Il numero di Wolf, o numero di Zurigo, indicato anche con le lettere Rz in molti articoli scientifici, si basa sul lavoro dell’astronomo svizzero Rudolf Wolf (1816-1893). Dopo la scoperta del ciclo della macchie solari da parte di Schwabe nel 1843, Wolf mediante dati presi da riviste, osservatori astronomici e proprie osservazioni riuscì a fornire il numero di macchie dal 1750 al 1893, anno della sua morte. Successivamente il calcolo di tale numero è stato gestito dall’Osservatorio di Zurigo e dal 1981, dall’Osservatorio reale del Belgio (SIDC). La serie temporale di tale numero, compilata da Wolf e dai suoi successori è divenuta quella internazionale.

Il numero di Zurigo, però, non è l’unico utilizzato. Douglas Hoyt e Kenneth Schatten, agli inizi degli anni novanta, hanno proposto un modo diverso di conteggiare le macchie e hanno introdotto il Group Sunspot Number (GSN), indicato con Rg. La serie di questo numero nel tempo è stata ricostruita, mediante un lavoro monumentale, sulle osservazioni di macchie solari del Reale Osservatorio di Greenwich (RGO). Se poniamo a confronto le serie dei due numeri, osserviamo come Rg segua ragionevolmente il numero di Wolf nell’intervallo temporale 1875-1995, ma prima del 1875 è sempre più basso (fig. 1).

figura 1: serie di Rg e Rz nel tempo (medie annuali)

La differenza tra Rg e Rz prima del 1875 è problematica sia per le previsioni sulla futura attività solare, sia per la ricostruzione del passato della nostra stella. Se seguiamo l’andamento di Rg, come ci suggeriscono Hoyt e Schatten, possiamo fare alcune interessanti considerazioni:

a) prima di tale data l’attività solare è inferiore a quella che generalmente si assume e di conseguenza, essa è stata negli ultimi decenni superiore a quella dei secoli precedenti;

b) il minimo di Dalton (1795-1823) appare più profondo;

c) il sole, tranne che per alcuni periodi ha incrementato la sua attività (secular trend).

Vediamo, nella figura 2, il rapporto tra le medie mensili di Rg e Rz. Esso mostra chiaramente che ci sono due salti o discontinuità: uno nel periodo 1880-93, quando l’assistente di Wolf, Alfred Wolfer, eseguiva la maggior parte delle osservazioni; un altro intorno al 1945, quando Max Waldmeier succedette a Brunner.

figura 2. Rapporto tra Rg e Rz (quando sono entrambi superiori a 10). I nomi che compaiono sono – in ordine cronologico – i responsabili del calcolo del numero di Wolf all’Osservatorio di Zurigo: Wolf, Wolfer, Brunner, Waldmeier.

Il confronto fra i valori di Rz e Rg, come mostrato dalle figure 1 e 2 ci porta a dover rispondere a tre problematiche:

1) Come spiegare la differenza tra Rz e Rg prima del 1875?

2) Come spiegare il salto del periodo 1880-1893?

3) Come spiegare il salto avvenuto intorno al 1945?

1) Nel 1874, Wolf modificò il numero Rz, incrementandolo del 25 % tra il 1826 e il 1848 e di un valore compreso tra il 20% e il 50% per gli anni precedenti. Queste variazioni si possono osservare nella figura 3, dove vengono confrontati i valori forniti da Wolf nel 1861 e quelli ufficiali del 1874.

figura 3: confronto fra i dati forniti da Wolf sul suo numero nel 1861 e quelli divenuti poi ufficiali

Perché Wolf apportò tali modifiche? La correzione fu apparentemente determinata dalle variazioni della declinazione magnetica (l’angolo formato tra il meridiano magnetico e il meridiano terrestre in un dato punto della superficie terrestre) che le veniva fornita dall’osservatorio di Milano. Egli aveva utilizzato una relazione lineare tra la declinazione magnetica e il suo numero, però sfortunatamente non si era accorto che le costanti utilizzate in tale relazione variassero da posto a posto e con il tempo.

Proviamo a confrontare anche il numero di giorni di osservazione per anno, sia per Rz che per Rg. Nel 1877, Wolf riporta mediamente 90 giorni per anno per il periodo 1749-1783, 70 per il periodo 1784-1818 e 260 per il periodo 1819-1848. Per la ricostruzione di Rg si sono usati rispettivamente 139, 161 e 345 giorni per anno per gli stessi gruppi di anni. Se osserviamo meglio il minimo di Dalton, per il ciclo 5, Hoyt e Schatten trovano un massimo nel 1801 a differenza di Wolf che lo trova nel 1805, ma per loro, negli anni dal 1800 al 1810, la media di giorni di osservazione è circa 192, mentre Wolf riporta meno di 10 giorni per molti di questi anni. Certamente la ricostruzione del ciclo 5 è migliore osservando il numero Rg.

2) Nel periodo compreso fra il 1880 e il 1893, anno della morte di Wolf, si occupava della maggior parte delle osservazioni delle macchie solari, il suo assistente: Alfred Wolfer. I due non si trovavano in accordo su come conteggiare le macchie più piccole, infatti, Wolf conteggiava ogni singola macchia indipendentemente dalla sua dimensione, ignorando quelle più piccole poichè riteneva che la loro visibilità dipendesse troppo dal seeing. Per la determinazione del numero di Wolf, inoltre, venivano tipicamente utilizzati i conteggi di un osservatore “principale”, e a meno che questi non fossero disponibili, si passava ad usare quelli di un osservatore “secondario”.

3) Per quanto concerne il secondo salto, molto probabilmente è dipeso dal fatto che la nuova squadra di osservatori, guidata da Waldmeier, successore di Brunner, fosse inesperta. Dice Friedli che «lo stesso Waldmeier temeva che il suo fattore di scala potesse variare».

Questa discontinuità può essere messa meglio in risalto confrontando direttamente il numero di Wolf, Rz, con la misura delle dimensioni delle macchie di Greenwich, che indichiamo con SA. Nella figura 4 si riporta una distribuzione di frequenza del loro rapporto r.

figura 4: Distribuzione di frequenza di r per gli osservatori di Zurigo: Wolfer, Brunner e Waldmeier

(la linea rossa è ottenuta dalla distribuzione di Wolfer e Brunner)

L’Rz rilevato da Wolfer e Brunner e più piccolo di un valore pari al 17,5% rispetto a quello rilevato da Waldmeier. Questo valore, se utilizzato per eliminare la discontinuità di Waldmeier, che molti ricercatori hanno osservato, costituisce un “fattore di correzione” per il numero di Wolf.

Sorge, dopo questa analisi, una domanda spontanea: sarebbe il caso, per eliminare tali discontinuità, di ricalibrare il numero di Wolf? Svaalgard e altri ne sono pienamente convinti, anche in vista dell’importanza che il numero di Zurigo riveste nella previsione della futura attività solare e propongono anche un metodo per farlo, ma non tutta la comunità scientifica appare concorde.

Fonti:

http://sprg.ssl.berkeley.edu/RHESSI/napa2008/talks/MonI_Svalgaard.pdf

http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20060022159_2006090430.pdf

http://acrim.com/Reference%20Files/Hoyt%20&%20Schatten,%20The%20one%20hundredth%20year%20of%20Rudolf%20Wolf’s%20death%20-%20Do%20we%20have%20the%20correct%20reconstructionof%20solar%20%20activity%20(1994).pdf

BY ANGELO

Ottimo lavoro…non c’è che dire, per la deerminazione del numero di Wolf si litigava prima e si continua a litigare oggi, con centri solari sparsi in tutto il mondo che contano le macchie ognuno in maniera diversa…è tempo che lo dico, ci vuole più uniformità di giudizio nella determinazione dei numeri di wolf, inoltre paragonare questo minimo con quelli passati è errato, troppe differenze e non solo tecnologiche tra il presente ed il passato appunto…chissà come sarebbe stato conteggiato questo minimo ai tempi dei minimi di Maunder o di Dalton, quando venivano esaminati solo pochi giorni sui 365 a disposizione in un anno…ergo una probabile sopravalutazione dei superminimi passati, ed al contrario una grandissima sottovalutazione di quello in corso! (non è vero Dr.Hathaway?)

Simon