Relazioni matematiche tra SN e F10.7 flux

In un recente articolo postato da ice si parlava delle differenze tra il SN fornito da SIDC e quello ottenuto utilizzando il metodo di NIA. Le discrepanze sono visibili a colpo d’occhio, ovviamente. Quello che mi sono chiesto è se era possibile, in qualche modo, riuscire a stabilire oggettivamente la maggior validità di un metodo di conteggio rispetto ad un altro. Sono partito da questa idea: il SN dovrebbe essere un valore che sta a rappresentare l’effettiva attività solare del momento in cui si compie la misurazione del SN stesso. D’altra parte, anche i valori del SF sono, come tutti sappiamo, un indice dell’intensità di attività solare. Ora, il SF è un valore misurabile, è cioè oggettivo come una misura di temperatura, di peso eccetera. Il SN è invece una interpretazione dell’attività del sole, e diversi osservatori forniscono differenti interpretazioni, secondo le loro regole.

Il criterio che ho seguito per testare la validità di diversi conteggi (NIA, SIDC e NOAA) è il seguente: un buon conteggio deve essere una reale immagine dell’attività solare del momento, conseguentemente deve essere in relazione lineare (ovviamente con margine di errore) con il solar flux.. Ho quindi creato una tabella che raccogliesse i SN dei diversi conteggi e il SF a partire da gennaio 2009, e poi ci ho lavorato un po’:

La colonna kSF indica una lista di valori che sono ottenuti moltiplicando per un certo fattore costante (k) il SF e sottraendo al risultato un fattore fisso (i). Per ricavare k ed i ho proceduto per tentativi costruendo una funzione lineare che interpolasse bene i primi punti di ogni grafico dei conteggi. Questa colonna, in breve, è una previsione teorica del SN a partire dal SF, secondo una relazione matematica lineare. Le colonne degli errori sono date dal valore assoluto della differenza tra kSF e SN fornito dal conteggio preso in esame, e servono a verificare se il conteggio soddisfa la relazione lineare costruita o meno in un dato punto del grafico.

Siccome un immagine spesso vale più di mille parole (specie per i discorsi un po’ incasinati), ecco due grafici:

In rosso è rappresentato il SN previsto dal modello basato sul SF, gli altri colori indicano i SN effettivi forniti dai conteggi. Penso sia già abbastanza eloquente, ma andiamo più in là: il grafico che segue ha molto da dire:

Questo è il grafico delle differenze tra SN previsto e SN effettivo dei conteggi. Per i primi punti tutti i grafici indicano che i conteggi soddisfano la relazione matematica. Ma solo il NIA’s count rimane sempre sotto un errore di 5 punti e, soprattutto, non tende a crescere (linea di interpolazione piatta, quella blu).

Tutto sto macello per dire che???

per dire che il numero di macchie fornito dal metodo di conteggio di NIA è in relazione lineare con il solar flux, e precisamente, dopo tutta questa carta buttata via, possiamo dire che:

NIA’s SN = (SF x 0,9265) – 62,52

(ATTENZIONE! – FORMULA EMPIRICA – NESSUNA VALIDITA’ SCIENTIFICA – UTILIZZARE CON CAUTELA)

Cosa ce ne facciamo?

Non ne ho idea, che domande! 😀 Però mi è sembrata interessante come osservazione. Penso che sia una buona indicazione del fatto che il conteggio utilizzato da NIA è veramente un indice affidabile dell’attività solare.

Andrea

(e che gli venga un’accidente a quelli del NOAA, che non mi fanno entrare negli archivi dei SN mensili e me li sono dovuti fare come media dei giornalieri… Scusate eventuali errori nei valori)



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46 pensieri su “Relazioni matematiche tra SN e F10.7 flux

  1. @edoardo

    Tra l’altro, guardavo adesso: se togli la prima metà dei valori l’affidabilità del NIA è data a 0.71 mentre quella del NOAA a 0.62. Troppi pochi valori. Facciamo così: la settimana prossima, se simon è d’accordo, possiamo ragionare su un’analisi più approfondita e più a 360 gradi, mi impegno a farla col massimo impegno. Mi sembra la cosa più giusta… Comunque, sono contento che ci siano stati così tanti spunti di lavoro!! Molto bene!

    Ah, e poi scusami: nota che, secondo il NOAA (dalla linea di tendenza), ad un SF di 200 dovrebbe corrispondere un SN di 291.4. Mi sa che c’è qualcosa che non quadra… asd .Invece il NIA prevede, sempre con un SF di 200, un sn di 119.8. Dai un’occhiata qui: http://www.swpc.noaa.gov/SolarCycle/

    Cosa ne pensi? Ti prego di rispondere perchè, seriamente, ho bisogno di idee su cui riflettere!! Grazie!

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  2. io ripeto, state sbagliando approccio, non esiste una correlazione lineare tra SN e SF.
    l’unica cosa che si può fare è quella di guardare la differente evoluzione nel tempo dei 2 indici e da questo si ricava che il NIA’s SN ricalca meglio le evoluzione del Solar Flux.

    cercare le regressione lineare e il coefficiente r quadro non serve perchè non è questo che si sta guardando.
    qualsiasi metodo tu abbia usato, e di cui dubito la correttezza, non serve a niente

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  3. @Fabio Nintendo

    Bè, non essere così drastico! Certo la forma del grafico, ad occhio, è più affine al NIA’s count. Ma edoardo stava facendo delle osservazioni sui coefficienti lineari teorici delle relazioni… ho trovato le sue osservazioni interessanti. Certo, come ho scritto sopra, per un SF teorico di 200 il sn NOAA esce 291.4, quello NIA 119.8. Guardati il grafico del ciclo 23: quale conteggio è più continuo col passato? 😉

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  4. con il passare dei mesi anche l’errore del NIA’s SN aumenterà per forze di cose, visto che l’evoluzione dell’SN è diversa dal Solar Flux e visto che non sono linearmente dipendenti, il Solar Flux è linearmente dipendente a:
    – Numero di regioni Attiva
    – Forza magnetica delle regioni attive
    – Area occupata dalle regioni attive
    – Presenza di macchie all’interno delle regioni attive
    – Area delle macchie presenti all’interno di ogni regione attiva
    – Presenza di flare
    – Presenza di buchi coronali

    l’SN valuta esclusivamente la presenza delle macchie, e non tiene conto di tutti gli altri fattori, poi per nostra fortuna spesso il numero delle macchie è un buon indice di tutte le altre cose, soprattutto in fase di pieno massimo solare, cioè nei 3-4 anni di massima attività.
    ma nel resto del periodo le differenze si vedono e ci sono

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  5. @Fabio Nintendo

    Si, per quello certamente. Qui nessuno pretende di trovare la “formula perfetta” penso, io sicuramente no. Ma sono interessato a continuare l’analisi delle formule per il ciclo 23 per vedere se, come sospetto, il conteggio NIA è sufficientemente omogeneo con quelli fatti qualche anno fa dal SIDC. Quello del NOAA evidentemente non può esserlo, ed è qui che ringrazio edoardo per avermi suggerito la formula: un SN mensile di 291 per un SF di 200 unità è una previsione sufficientemente inverosimile. Quella di 120 del NIA’s count è esattamente (circa…) ciò che è successo nell’ultimo massimo solare: http://www.swpc.noaa.gov/SolarCycle/

    Capisci qual’è l’idea?

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  6. @Fabio Nintendo
    nel mio primo commento ho scritto che la relazione lineare è errata… La mia è solo una analisi dell’articolo, ma da tale anlisi risulta proprio che una legge lineare fra SF e SN è errata, porta a risultati non corretti. Inoltre mostra che i dati in esame sono tropo pochi, e che con questi, nell’ipotesi di linearità, il conteggio SN più fedele alla misura SF è quello NOAA.

    @Andrea311
    Qualche suggerimento (che però penso di approfondire domani, data l’ora):
    1- rifletti eventualmente sulla funzione SN = SN(SF), e non sull’altra, ci ho ripensato.
    2- prova a trovare un SF minimo, dato dalla media dei SF che si hanno quando tutti e tre i conteggi danno SN nullo.
    3- a questo punto trova SF* = SF – SFminimo; se fai il grafico (viene simile al tuo grafico 1, ma stavolta con misure sperimentali) di SF*, SNnia, SNsidc, SNnoaa vedrai che il conteggio NIA è il più fedele. In altre parole sembra, dai pochio dati a disposizione che SF*~ SNnia

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