Relazioni matematiche tra SN e SF – Parte seconda

Riassunto delle puntate precedenti:

Qualche tempo addietro ho pubblicato un articolo in cui mettevo in evidenza un possibile legame lineare tra i vari conteggi del sunspot number e i valori di solar flux mensili. L’idea mi era venuta così, all’improvviso, e avevo fatto qualche osservazione empirica su alcuni dati. Non avrei mai pensato che l’argomento potesse suscitare l’attenzione che effettivamente è venuta fuori, ma evidentemente il tema trattato era di interesse. Perciò ho deciso di andare avanti con l’analisi, operando in maniera più dettagliata e mettendo a confronto diverse idee.

Dunque, partiamo.

Un limite dell’analisi precedente era quello di considerare una base di dati riguardante una scala temporale troppo limitata (meno di due anni), per cui questa volta abbiamo fatto le cose molto più in grande: questo lavoro si basa sulle registrazioni di SN e SF dal 1954 al 2008, prende cioè in considerazione 5 cicli solari interi (dall’inizio del 19 al 23). Ciò comporta necessariamente che non possiamo utilizzare il conteggio NIA come base dati, perché non abbiamo misurazioni del SN per tempi poco recenti. La scelta è stata quella di utilizzare il conteggio SIDC.

La mole di dati che sono stati elaborati è veramente enorme, quindi non verranno riportate di seguito le tabelle dei dati stessi ma solo i grafici di interesse.

Il primo punto su cui soffermarsi è: esiste correlazione lineare tra SN e SF? Nella discussione sul precedente articolo qualcuno (non ricordo chi) lo aveva escluso categoricamente, sostenendo che se c’era un legame tra i due valori esso doveva essere esprimibile mediante una legge matematica più complessa. Bene, di seguito sono riportati i grafici SF/SN dei cicli di cui disponiamo di dati completi (asse x: SN mensili / asse y: SF mensili):

ciclo 19

ciclo 20

ciclo 21

ciclo 22

ciclo 23

Penso che ci siano pochi commenti possibili a questi 5 grafici: per ciascuno di essi esiste una retta di interpolazione che si adatta veramente molto bene all’andamento dei punti. Quindi possiamo dare per dimostrato che esiste correlazione lineare forte tra SN e SF.

 Il secondo punto sul quale volevo focalizzare l’attenzione è questo: è evidente che, nonostante la correlazione lineare sia presente in tutti i cicli, col passare del tempo diminuisce la precisione con cui SF e SN sono legati da una legge matematica. In parole più semplici, si nota che in tempi recenti abbiamo più punti del grafico che si discostano in maniera significativa dalla retta di previsione. E’ un problema importante, perché si potrebbe ragionevolmente supporre l’esatto contrario: con l’aumentare della precisione degli strumenti di misurazione la correlazione tra SN e SF dovrebbe aumentare. E invece no: di seguito è riportato il grafico delle varianze dei set di dati relativi ad ogni ciclo solare, ecco cosa emerge:

Al di là della retta di interpolazione, che ci interessa poco, è veramente incredibile come il trend sia al rialzo e soprattutto si nota un salto enorme tra il ciclo 20 e il ciclo 21 (il passaggio tra i due cicli è avvenuto negli anni ’70). Qual’è il motivo di questa perdita di precisione nella relazione lineare?
Dare una risposta sicura è senz’altro difficile, ma è logico supporre questo: che un miglioramento degli strumenti di osservazione non porti in realtà alla produzione di un SN più “vero”, cioè più legato al SF, ma che al contrario la relazione peggiori quando nel conteggio delle macchie vengono inclusi pori e micropori, magari dalla vita di poche ore.
Questa osservazione, pur non avendo la pretesa di essere una dimostrazione scientifica, induce a riflettere sull’importanza di produrre un SN in continuità con quello del passato, non solo per un fatto di confrontabilità coi dati antichi ma anche per motivi di validità del SN stesso: Un buon conteggio delle macchie solari, come già detto, dovrebbe essere un’espressione diretta della forza del sole al momento della misurazione, e siccome anche il SF è una misurazione dello stesso tipo (anche se di una quantità ovviamente differente) si capisce l’importanza di conteggio come quello di NIA che tenta di ricreare le condizioni di osservazione dei tempi passati.

 
 

Andrea

Si ringraziano per l’elaborazione dei dati:

Fabio Nintendo per il trattamento statistico e l’analisi

Luca Nitopi per l’analisi

Alessandra Lanzoni per la tabulazione

 NOTA: chiunque fosse interessato ad avere i dati di SF e SN del SIDC per i cicli 19, 20, 21, 22 e 23 su foglio excel per poterci lavorare, può richiederli al mio indirizzo email: [email protected]

 

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30 pensieri su “Relazioni matematiche tra SN e SF – Parte seconda

  1. @ice2020
    Tu hai detto
    L’idea mi era venuta così, all’improvviso
    Quello e una grande cosa, in Greco antico si puo chiamare:
    Apo=Alto, kaleos=chiamata (apocalipsi).
    Una grande intuizione, semplice e grandemente significativa.

      (Quote)  (Reply)

  2. Fabio Nintendo :

    FabioDue :
    Bello, bello davvero. Complimenti agli autori! Avanti così!
    Avrei una domanda, forse è solo una pignoleria: ho notato che per i cicli dal 20 al 23 (in particolare per il ciclo 23) i punti nella parte alta dei grafici (valori oltre i 100) si sparpagliano un po, allontanandosi dalla retta.Da che cosa dipende?
    Concordo con Nintendo (almeno spero di aver capito che cosa intenda!): sarebbe interessante distinguere e confrontare separatamente le relazioni SN/SF in fase di progressione di ciascun ciclo (pre-massimo) e in fase post-massimo, comprendendo anche il pezzetto di ciclo 24 finora disponibile. Aiuterebbe a mettere un altro paletto sulla questione dei conteggi “gonfiati”
    Poi, suggerirei agli autori dell’articolo di evidenziare le conclusioni, magari anche graficamente (bullet, grassetto e/o altro).

    nell’articolo è ben spiegato che la differenza nella parte alta del grafico, ma anche in quella bassa causa una maggiore varianza dei dati, che raddoppia improvvisamente dal ciclo 21 senza apparente motivo.un salto del genere non può essere dovuto al caso ed è secondo me in buona parte un motivo strumentale.il punto chiave sarebbe quello di sapere se hanno cambiato strumentazione o cose del genere, ma non ne sappiamo nulla noi.

    Ok, però nella parte alta di ciascun grafico, tranne quello del ciclo 19, la dispersione è maggiore.
    C’è una ragione, secondo te?

      (Quote)  (Reply)

  3. Grazie a tutti ragazzi, passo di qua solo ora perché sono stato via senza pc… Invito tutti quanti a seguire questi articoli che escono su NIA e a rifletterci sopra per commentarli, criticarli, e magari farsi venire delle idee da verificare come ho fatto io, perchè è questo che fa crescere un blog di scienze secondo me.

    Come ha detto Fabio nintendo questo articolo è sintetico, ma dietro c’è stato un lavoro di studio ed elaborazione enorme. Un grazie enorme, di nuovo, a Fabio e Luca per l’aiuto e a chiunque ha letto questo articolo. E anche alla mia amica Alessandra, che mi ha aiutato a buttare giù su tabella una quantità di dati mostruosa… :)

      (Quote)  (Reply)

  4. Fabio Nintendo :

    FabioDue :
    Bello, bello davvero. Complimenti agli autori! Avanti così!
    Avrei una domanda, forse è solo una pignoleria: ho notato che per i cicli dal 20 al 23 (in particolare per il ciclo 23) i punti nella parte alta dei grafici (valori oltre i 100) si sparpagliano un po, allontanandosi dalla retta.
    Da che cosa dipende?
    Concordo con Nintendo (almeno spero di aver capito che cosa intenda!): sarebbe interessante distinguere e confrontare separatamente le relazioni SN/SF in fase di progressione di ciascun ciclo (pre-massimo) e in fase post-massimo, comprendendo anche il pezzetto di ciclo 24 finora disponibile. Aiuterebbe a mettere un altro paletto sulla questione dei conteggi “gonfiati”
    Poi, suggerirei agli autori dell’articolo di evidenziare le conclusioni, magari anche graficamente (bullet, grassetto e/o altro).

    nell’articolo è ben spiegato che la differenza nella parte alta del grafico, ma anche in quella bassa causa una maggiore varianza dei dati, che raddoppia improvvisamente dal ciclo 21 senza apparente motivo.
    un salto del genere non può essere dovuto al caso ed è secondo me in buona parte un motivo strumentale.
    il punto chiave sarebbe quello di sapere se hanno cambiato strumentazione o cose del genere, ma non ne sappiamo nulla noi.

    Sai cosa? A questo proposito pensavo che si potrebbe mandare una lettera al SIDC (ancora… hehe) e chiedergli qualcosa a riguardo. In fondo, cosa gli costerebbe dirci l’evoluzione dei loro metodi di osservazione? Cosa ne pensi?

      (Quote)  (Reply)

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