Le reazioni nucleari nel sole 4: La stabilità termica del sole e il confinamento gravitazionale

I processi (sia di chimica, sia di chimica nucleare) esotermici, cioè che producono calore, e che sono innescati dalla temperature sono instabili. O si innescano e diventano esplosivi – per questi si usa il termine “runaway” – o si fermano. La questione è l’equilibrio tra il calore prodotto e il calore asportato. Nella chimica vale la regola empirica: se la reattività aumenta più del doppio per un aumento di temperatura di dieci gradi, il processo rischia di essere del tipo runaway. La reazione in questi casi viene tenuta sotto controllo con il dosaggio di una dei componenti della reazione (nel caso del forno a legna o carbone si regola il flusso dell’aria).

Il processo della catena di fusioni che trasformano idrogeno in elio nel sole si tratta di un processo esotermico ad innesco termico. Non esiste alcun controllo sul dosaggio delle materie reagenti. Eppure il sole, come le stelle della sequenza principale del diagramma Hertzsprung Russell brucia in maniera stabile. Non esplode e non si ferma.

La reazione termonucleare di fusione tra due protoni con le seguenti reazioni che portano all’elio, è una reazione debolissima. Si stima che nel cuore del sole la potenze media sia intorno a 40 Watt al metro cubo, al centro si stima in 276 Watt al metro cubo. In un metro cubo al centro ci sono 150 tonnellate di materia.

La probabilità di reazione tra due protoni, che  determina la reattività del sole, cresce poco con l’aumento della temperatura. Il grafica seguente mostra la variazione della finestra di Gamow per un aumento di temperature di 200 000 gradi.

La reattività invece cresce in maniera decisa – al quadrato – con la densità dell’idrogeno.

Conclusione: La reazione tra due protoni non è del tipo “runaway”. Non si mantiene da sola.

Questo è vero anche per le stelle più grandi, di 100 masse solari, a temperature ben più alte di quelle del sole.  L’idrogeno, a livello nucleare, non esplode mai. Quando hanno fatto esplodere, nel 1962, una bomba termonucleare nel mare, lo sapevano (si spera). Il rischio che i protoni dell’acqua del mare partecipassero alla reazione non c’era. Altrimenti …..

Perché il sole – e le stelle della sequenza principale del diagramma Hertzsprung – Russell bruciano l’idrogeno in maniera stabile?

Quando la stella nasce, la pressione e la temperatura al centro causate dalla compressione gravitazionale arrivano a valori che rendono possibile la reazione di fusione. La reazione non si autoinnesca, ma parte per effetto della pressione gravitazionale. La stella perde energia per radiazione. Quando il calore prodotto dalla fusione termonucleare arriva a essere uguale all’energia persa per radiazione, la compressione gravitazionale si ferma.

Se la compressione gravitazionale andasse avanti, aumenterebbe la quantità di energia prodotta dalla fusione, quindi aumenterebbero temperatura e pressione nel centro della stella. La pressione termodinamica e la pressione gravitazionale non sarebbero più uguali, la stella si espanderebbe, la densità scenderebbe e la reattività, che dipende al quadrato dalla densità diminuirebbe. Questo fenomeno potrebbe essere la causa di oscillazioni, dato che l’espansione avviene con un ritardo rispetto all’aumento di temperatura. Questa oscillazione dovrebbe essere visibile dall’intensità di produzione di neutrini. Finora non l’ha vista nessuno.

Il fatto che le condizioni idonee alla fusione sono imposte dalla pressione gravitazionale viene chiamato “confinamento gravitazionale”.

Nel sole la fusione nucleare non fa altro che ritardare il collasso gravitazionale – di dieci miliardi di anni. La fusione compensa l’energia persa per radiazione. Non aumenta la temperatura. Se la aumentasse la temperatura la reazione si fermerebbe a causa della diminuzione della densità.

Elmar Pfletschinger

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11 pensieri su “Le reazioni nucleari nel sole 4: La stabilità termica del sole e il confinamento gravitazionale

  1. Bel pezzo.

    Semi permettete una divagazione … la tua frase
    “Quando hanno fatto esplodere, nel 1962, una bomba termonucleare nel mare, lo sapevano (si spera). Il rischio che i protoni dell’acqua del mare partecipassero alla reazione non c’era.”

    mi ha fatto venire in mente una canzone di De Andrè che tosto vi ripropongo ….

    Il verso incriminato è

    “Ma guardate l’idrogeno tacere nel mare
    guardate l’ossigeno al suo fianco dormire:
    soltanto una legge che io riesco a capire
    ha potuto sposarli senza farli scoppiare.
    Soltanto la legge che io riesco a capire.”

    chi indovina la canzone 8) ??

    Risposta :

    http://www.youtube.com/watch?v=zmZ9HzrmR6E

      (Quote)  (Reply)

  2. Elmar, permettimi la solita domanda, perche’ non mi e’ ancora chiara la risposta…
    Allora, c’e’ tutto un quadro teorico che propone un modello di funzionamento del sole.
    Il tutto si basa sulla reazione p+p.
    Giusto?
    Ma come funziona questa reazione, lo sappiamo o no?

      (Quote)  (Reply)

  3. @Pierluigi
    La reazione p+p è il “collo di bottiglia” delle reazioni nel sole, si dice. Io penso che non sia l’unico. Anche la reazione dell’elio 3 (di cui parlerò in seguito) è certamente lenta. Infatti l’elio 3 si trova nel vento solare. Lo si trova depositato sulla superficie della luna. Se la reazione dell’elio fosse veloce, non ce ne sarebbe.

    E’ stato sviluppato lo SSM (Solar Standard Modell).

    La fusione p-p è l’unica che consosco che coinvolge l’interazione debole. La teoria di Enrico Fermi sulla reattività causata dall’interazione debole permette di calcolare la reattività. Io quel calcolo non lo so fare e non l’avevo trovato. Giovanni mi ha indicato nella discussione precedente un sito con il risultato.

    Il procedimento è: L’operatore dell’interazione debole va applicato ai due stati: quello prima che consiste in due protoni a contatto e quello dopo che consiste in un deuterone.
    In uno dei lavori prossimi presento un ipotesi di una reazione alternativa. Penso che ci spazio.

    L’idea espressa dalla NASA che occorre portare l’elio 3 dalla luna sulla terra per usarlo in reattori a fusione, per me è sbagliata.

    L’idea è quella della reazione tra deuterio e elio 3, che con un acceleratore funziona. In un reattore invece risulta che la reazione del deuterio è prevalente, la repulsione elettrostatica è solo metà. Alla fine l’elio 3 avvanzerebbe. Tanto vale fare un reattore con solo deuterio. Non si riesce neanche con la reazione più facile: deteurio è trizio. I Francesi stanno costruendo un reattore enorme “ITER”. Si prevvede che la produzione di energia elettrica possa iniziare tra 40 o 50 anni. Si prevvede anche che i finanziamenti finiscano prima.

    Poi non è difficile avere dell’elio 3 sulla terra. Il trizio fa un decadimento beta con un’emivita intorno ai 12 anni, diventa elio 3. Il trizio si produce esponendo il litio 6 a neutroni, per esempio in un reattore nucleare. Il trizio prodotto negli anni 60 per bombe termonucleari nel frattempo si è trasformato in elio 3. Qualche diecina di chilogrammi, almeno.

      (Quote)  (Reply)

  4. @ Pierluigi

    Se ho fatto bene i calcoli della finestra di Gamow, due protoni devono, attraverso l’effetto tunnel, stare in contatto tra di lor per 1,2 milioni di anni prima che uno dei due in media si traformi in un neutrone. Il calcolo eseguito con l’operatore dell’interazione debole dovrebbe confermare questo dato. Non so ancora se lo faccia davvero.

      (Quote)  (Reply)

  5. “L’idea espressa dalla NASA che occorre portare l’elio 3 dalla luna sulla terra per usarlo in reattori a fusione, per me è sbagliata.”

    EEEEEEHHHHHHHHHH !!!!????!?!?!?!??!
    Vanno a prenderlo con il cestino???

    Luca

      (Quote)  (Reply)

  6. Altro dubbio….
    Ammettendo che questa teoria (il SSM) sia corretta, vale per tutte le stelle?
    Di ogni dimensione e colore?

      (Quote)  (Reply)

  7. @Elmar

    a proposito della oscillazione che una stella dovrebbe avere: la stelle variabili o pulsanti non potrebbero ricondursi e quindi dimostrare questa teoria?

    Ciao
    Fano

      (Quote)  (Reply)

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