Vortici aperti, vortici chiusi

E’ un pò che ci penso e mi pare che anche qui nel blog si stiano esprimendo per lo più opinioni personali …

La domanda che pongo e’ : per far aumentare i ghiacci polari (le banchise, intendo) conviene molto freddo assai concentrato (Vortice polare chiuso) oppure e’ meglio che il freddo , seppur di minore intensità, sia sparso su di un’area superiore ?

L’unico modo per rispondere, a mio avviso e’ fare due conti .

E come al solito ve li propongo sulla carta di formaggio.  Mi scuso in anticipo se ho dovuto usare un pelo di calcolo integrale ma… chi non lo conosce dovrà fidarsi e chi lo conosce, per favore controlli i conti….

Cominciamo con il modelino :

  • Mettiamo dell’acqua a zero gradi (Mare)
  • Mettiamoci sopra del ghiaccio (che poi andrà a tendere a zero ma per ora mettiamocelo)
  • Mettiamo sopra il ghiaccio dell’aria fredda.

Usando formule ottocentesche si trova che il “calore” fluirà verso l’esterno ostacolato dalla “Resistenza termica” del ghiaccio. Più e’ spesso il ghiaccio e meno calore fluisce, più e’ grande la superficie e maggior calore fluisce.

Altre formule ottocentesche ci dicono che per far “gelare” l’acqua occorre sottrargli una certa quantità di calore .

Nel primo foglio vedete i conti che portano a ricavare la “velocità di congelamento” di una colonna d’acqua :

Come si vede la velocità di congelamento e’ inversamente proporzionale allo spessore deh ghiaccio. Ciò significa che lo spessore aumenta nel tempo con legge LOGARITMICA (quindi pian piano la formazione rallenta, senza per altro fermarsi mai… vedi grafico del logaritmo preso da wikipedia , la parte che ci interessa e’, ovviamente, quella positiva del grafico in quanto ghiaccio con spessore negativo non ha molto senso fisico… )

Ora però voglio essere più cattivo. Supponiamo che la temperatura sia differente man mano che ci allontaniamo dal centro del cilindro (ma resti costante lungo la circonferenza) .

Dovremo procedere ad una integrazione “a cipolla” considerando cilindretti infinitesimi.

Seguite il ragionamento riportato nel foglio seguente (cliccateci sopra se non vedete bene)… oppure fidatevi (male!)

Miracolosamente risulta che la dipendenza dello spessore  di ciascun cilindretto dal tempo e’ sempre logaritmica ma dipende anche dal “differenziale di temperatura” che si verifica localmente.

A questo punto facciamo il conto che ci interessa: il volume totale.  Per vostra delizia devo integrare di nuovo (e vi confesso che la probabilità che, su tre integrazioni, abbia fatto un errore e’ prossima all’unità) supponendo una distribuzione di temperatura sulla nostra calotta simulata. Per non farmi problemi ulteriori suppongo che vada da 0°C ai bordi del noostro cilindrone (cioè, più in la non si forma ghiaccio) a T0 del centro (la nostra temperatura del Polo Nord).

Seguite ( e chi sa controlli i conti, mi raccomando) e troverete che…

Il Volume totale di ghiaccio formato e’ sempre logaritmico nel tempo ma solo DIRETTAMENTE PROPORZIONALE ALLA TEMPERATURA PIU’ FREDDA mentre e’ PROPORZIONALE AL QUADRATO ( e dico quadrato!!!) della distanza a cui la temperatura scende a zero gradi   (Appalusi)

(Nell’ultima formula l’R al cubo al numeratore dovrebbe essere un R’, e quindi si semplifica con il denominatore… Visto che bravo? Mi sono trovato da solo un errore! Solo che oltre ad essere distratto sono anche pigro e non ho voglia di scannerizzare di nuovo il foglio… Inoltre la T va inseita con valore positivo… intesa come differenza tra zero e la T negativa)

Ho provato a plottare l’andamento della funzione (ovviamewnte solo per vedere come si comporta, senza pretesa di mettere dei valori reali … questo lo lascio a chi ha i numeri per farlo) ed ecco il risultato :

La traccia blu e’ stata relizzata con T=10 e R=10.

Poi ho dimezzato T e raddoppiato R (Traccia viola) e viceversa(Traccia gialla). La differenza e’ impressionante. Per avere più o meno lo stesso risultato della traccia gialla , con R=20  sono dovuto scendere a una delta T ridicolo di 1.5 (traccia azzurra)!

Chiarmente il tutto vale con le approssimazioni del caso… ad es. non e’ vero che tutta l’acqua sia li pronta a congelarsi quando siamo sul bordo della banchisa, non ho tenuto conto della conducibilità “trasversale” nel ghiaccio, non ho la minima idea di come si abbassino le temperature se il vortice si “spappola” ecc. ecc. Però sarei propenso a sbilanciarmi sul fatto che e’ molto meglio un vortice polare “tiepidino e spappolato” di uno freddissimo ma “chiuso a riccio”

Ma penso che un’idea ve la possiate essere fatta…

Luca Nitopi

37 pensieri su “Vortici aperti, vortici chiusi

  1. nn potendo replicare in modo tecnico per via dei vari calcoli che per me sn arabo, mi voglio fidare del buon Luca…e complimenti!

    Simon

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  2. Complimenti Luca, hai avuto una gran bella idea…la tua dimostrazione è ben condotta e non fà una piega….con il calcolo integrale sei giunto ad una conclusione esatta: è meglio avere un vortice polare aperto e propenso ad episodi di rottura, che un vortice polare chiuso ed impenetrabile come un riccio….il problema nella realtà dei fatti è che questo discorso vale nella stagione invernale…poi durante quella estiva, con una banchisa molto estesa ma dal modesto spessore, ci fai ben poco se il vortice continua ad essere molto “aperto”….comunque ancora bravo, ce ne vorrebbero a quintali di articoli come i tuoi….
    P.S.
    Ho provato a controllare i tuoi integrali e le varie operazioni, ma mi sono dovuto arrendere dinanzi alle tue zampe di gallina….ma che calligrafia hai….??!!

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  3. Ciao Luca, bell’esercizio !
    Però vorrei fare un osservazione, che riprende di fatto quella di Riccardo, ossia che il volume non necessariamente indica la “salute” del ghiaccio marino. La faccio breve, proprio in virtù di quanto anche da te scritto, solo un salto termico importante tra l’acqua e l’atmosfera può dar corpo (nel tempo) ad uno spessore del ghiaccio che possa poi resistere meglio ai periodi di ablazione di questo. E’ abbastanza intuitivo che se c’è la temperatura sufficientemente bassa su aree vaste di mare l’acqua può ghiacciare, ma poi così come è venuto il ghiaccio con probabilità se ne andrà se sottile.
    Dunque un vortice polare compatto non necessariamente è “peggio” di un VP disturbato. E’ il rapporto tra le fasi di ablazione e quelle di congelamento che contano.

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  4. Tutti o quasi lo sappiamo che conviene avere un VP aperto,pero’ quando te lo dimostrano anche con calcoli matematici allora hai pure le prove.Bel lavoro Luca.

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  5. Ririapplausi!!!! In conclusione, se ho capito bene ( nei calcoli non mi cimento in quanto gli ultimi integrali che ho fatto risalgono a quarant’anni addietro ), più il VP è aperto maggiori sono le probabilità di un raffreddamento anche a basse latitudini e, sul lungo termine, un raffreddamento globale.
    Complimenti!

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  6. Purtroppo mi vedo costretto a postare il mio intervento nel vostro settore superscientifico pur non volendo perchè stranamente i miei commenti sul forum da quando mi sono loggato sono diventati stanamente lentissimi da spedire

    Oggi mi sono fatto un giretto a Courmayeur (è più facile andarci che scriverlo).

    E con ciò mi sono immensamente compiaciuto ed altrettanto turbato.

    Compiaciuto perchè pur essendoci un bel po’ di gente (cosa che non immaginavo) ho potuto apprezzare uno spettacolo davvero incredibile. Molti di ‘sti ricconi sembravano dei cani bastonati……quasi tutti con un’espressione perplessa e confusa, le sopracciglia molto aggrottate per una malcelata stanchezza cronica. Da buon “sciens infirmitates” direi che soprattutto i vecchi sono già cotti a buon punto. I ragazzini per fortuna si salvano.

    I segni saranno sempre più evidenti anche agli scettici che guardando fuori di sè o dentro non vedranno altro che lacrime e dolore. Vi assicuro che il dolore non si può nascondere soprattutto quando comincia a durare da un po’.

    Il motivo di turbamento sono stati un paio di commenti percepiti da un paio di vecchie megere. In realtà li ho ascoltati perchè erano quasi uralti. Una dice: “siamo davvero alla fine, siamo davvero alla fine!”. L’altra dice:”io non lo voglio neanche guardare!”

    Altri commenti sussurrati da vecchie streghe stranamente riguardavano solo più morti e moribondi. Non ho quasi sentito parlare di altro. Il mio tour è esordito sul culo di un vecchio settantenne obeso e schifoso coi pantaloni a vita bassa.

    Per rispondere all’amico Sleepy ti sarà ora chiaro che tutti siamo un po’ figli di Dio. Il punto è che tu lo sei solo un po’. Semplice gerarchia…..

    A proposito…. a che cazzo servono ‘ste fottute addizioni. Non mi dite che la vostra povera dea è ridotta a tanto…..

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  7. Grazie, ragazzi… Son tornato oggi da un giro in montagna (Valle gesso, Valasco… e se trovassi foto antiche… dovrei risalire ai nevai dell’inizio ’90 … ma per quelle devo ricorrere all’archivio cartaceo non informatizzato gestito da mia moglie… ahiahihaahi….)

    Mi scuso per le intemperanze da calcolo… agostane… e rispondo rapidamente…

    @Riccardo .. si , certo… tutto vale quando si congela … Poi si dovrebbero rifare i calcoli….Scusa per la scrittura… ma non ho mai imparato ad usare in modo sufficientemente agile i vari tools per scrivere le formule… sarei ancora li adesso al terzo segno di integrale…

    @Zambo . Si, ma se guardi bene l’ultimo grafico, si vede che con una temperatura molto più bassa ma sparsa su un’area maggiore, alla fine ottengo più ghiaccio. OK, ghiaccio meno freddo, ma quello che conta di più e’ il volume, vista la differenza di valore tra “calore latente” e semplice “capacità termica”. Chiaramente non voglio avere pretese… le semplificazioni sono state esagerate (tutta l’acqua a zero gradi… e ovviamente bella ferma 8) )

    @antares . Sembrerebbe così… E consolati .. i miei penultimi integrali risalgono a oltre 25 anni fa (Gli ultimi sono questi…)… non ero più neppure tanto sicuro che l’integrale di 1/x fosse ln x e sono andato a controllare… che vergogna…

    @malleus : cosa commentavano le vecchie megere? 😉 In effetti hai ragione, gli integrali sono addizioni un po’ più sofisticate (leibnitz ci cercava qualcosa di mistico, un trait d’union tra il materiale e lo spirituale…) ma io sono uno sporco newtoniano, tra l’altro seguace del Metodo e per me il “dx” e’ qualcosa di molto piccolo, che lo diventa sempre di più……. ma c’e’.

    Ciao
    Luca

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  8. dai che forse vi premiano…..
    “Io darei senza il dubbio il premio per la disinformazione al blog NIA-Daltonsminima, per le continue bugie, farneticazioni e spappolamento della fisica e matematica perpetrate su quel blog.
    Un titolo su tutti ” Cosa fa il GW ? Fa nevicare nel deserto cileno”
    In un articolo pieno di bugie, falsita’ e ignoranza , associando un cambiamento climatico del pianeta a un singolo evento in una zona andina (3000-4000m) del Sudamerica dove per altro e nevicato ad alta quota con temperature fino a 20 gradi sopra la media (ma lo sanno anche i bambini che le scarissime volte che piove nell Atacama succede prettamente durante il Nino quando l oceano e meno freddo).
    Il tutto condito con dati termici falsi e inventati , e i commenti sotto la ciliegina sulla torta
    “Lo sapevo, Il GW non esiste, e’ tutta una bufala”.

    Grandi ! Cosi’ si smentiscono da soli, se il GW non esiste e sta solo nei dati “taroccati” allora perche’ decenni di attivita’ solare altissima non hanno causato alcun aumento termico ? Come puo’ un calo della attivita’ stessa causare un’era glaciale ?

    Tante bugie e ignoranza che si smentiscono da soli. Il premio va a loro.”
    CLIMALTERANTI

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  9. Mirco :

    dai che forse vi premiano…..
    “Io darei senza il dubbio il premio per la disinformazione al blog NIA-Daltonsminima, per le continue bugie, farneticazioni e spappolamento della fisica e matematica perpetrate su quel blog.
    Un titolo su tutti ” Cosa fa il GW ? Fa nevicare nel deserto cileno”
    In un articolo pieno di bugie, falsita’ e ignoranza , associando un cambiamento climatico del pianeta a un singolo evento in una zona andina (3000-4000m) del Sudamerica dove per altro e nevicato ad alta quota con temperature fino a 20 gradi sopra la media (ma lo sanno anche i bambini che le scarissime volte che piove nell Atacama succede prettamente durante il Nino quando l oceano e meno freddo).
    Il tutto condito con dati termici falsi e inventati , e i commenti sotto la ciliegina sulla torta
    “Lo sapevo, Il GW non esiste, e’ tutta una bufala”.

    Grandi ! Cosi’ si smentiscono da soli, se il GW non esiste e sta solo nei dati “taroccati” allora perche’ decenni di attivita’ solare altissima non hanno causato alcun aumento termico ? Come puo’ un calo della attivita’ stessa causare un’era glaciale ?

    Tante bugie e ignoranza che si smentiscono da soli. Il premio va a loro.”
    CLIMALTERANTI

    mettiamo anche il link in questione:

    http://www.climalteranti.it/2011/08/01/candidati-premio-a-qualcuno-piace-caldo-2010/#comments

    come Guido Guidi mi sento lusingato se anche NIA entrasse in lista di questo importantissimo premio degli Dei del Clima, unici depositari di verità assoluta

    Ah, complimenti a Lucio per le risposte, da solo se fatto molto valere! 😉

    Simon

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  10. @Mirco
    Interessante…
    Ma come mai ci leggono???

    E’ evidente che se si dicono sciocchezze, il tempo ne avrà ragione.
    E non credo che si abbia la forza (e io non ne avrei neanche la volontà… sai la responsabilità con i figli e nipoti!) di cambiare qualcosa nell’approccio mondiale all’analisi dati proposta dalla parte AGW.

    Ciao
    Luca

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  11. Mirco :

    In un articolo pieno di bugie, falsita’ e ignoranza , associando un cambiamento climatico del pianeta a un singolo evento

    Beh in entrambe le “parrocchie” si effettuano cose del genere..quante volte infatti vi sarà capitato di sentire: “toccati i 40°C al Sud..colpa del riscaldamento globale!!” oppure “da qui in avanti i fenomeni saranno sempre più estremi perchè c’è più energia”…mamma mia quante balle!!!

    Mirco :
    Il tutto condito con dati termici falsi e inventati

    senti chi parla??mai sentito parlare dell’IPCC?

    Mirco :
    se il GW non esiste e sta solo nei dati “taroccati” allora perche’ decenni di attivita’ solare altissima non hanno causato alcun aumento termico ?

    Questa poi…mai sentito parlare del ciclo 21,22 e 23??no?’vai un pò a cercarti che razza di attività solare abbiamo avuto negli ultimi 30-40 anni e poi ne riparliamo! Non possono non aver influito sul clima terrestre 30 e passa anni di attività solare alle stelle.
    E con questo chiudo.

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  12. Per rispondere brevissimamente a Nitopi devo ricordargli che il mio “metodo” è il raggiungimento della massima semplificazione pur dovendo anche fare addizioni (informazioni). Il tutto per avere una visione sempre più solida, panoramica e quindi chiara e semplice.

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  13. “se il GW non esiste e sta solo nei dati “taroccati” allora perche’ decenni di attivita’ solare altissima non hanno causato alcun aumento termico ? ”

    Questa poi…mai sentito parlare del ciclo 21,22 e 23??no?’vai un pò a cercarti che razza di attività solare abbiamo avuto negli ultimi 30-40 anni e poi ne riparliamo! Non possono non aver influito sul clima terrestre 30 e passa anni di attività solare alle stelle.
    E con questo chiudo.

    APPUNTO DENYASTORIA..NON HAI CAPITO??
    STATE DICENDO CHE I DATI SONO TAROCCATI..NEGATE IL GW..STATE NEGANDO CHE DECENNI E DECENNI DI ATTIVITA’ ALTISSIMA HANNO FATTO ALZARE LE TEMPERATURE..
    PERO’ STATE DICENDO CHE ADESSO CON L’ATTIVITA’ BASSA ARRIVERA LA PEG…
    NON VI SENTITE RIDICOLI??

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  14. fa caldo..
    voi avete caldo??
    dai che batteremo molti record per la terza decade di agosto..e anche questa estate finira’ sopra la media..mi dispiace tanto per voi..

      (Quote)  (Reply)

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