– Astronomia e geometria sacra –
Lasciamo un’ attimo da parte lo studio e le ricerche delle correlazioni astronomico-geologiche per spostarci a tutt’altro argomento ossia, l’analisi di due dei più importanti simboli e patrimoni della civiltà umana.
Il primo è sicuramente uno se non il più importante complesso archeologico della storia dell’umanità, la piramide di Cheope in Egitto. Per apprezzare a fondo il mistero e il fascino di questo sito archeologico basti citare un’ antico detto arabo che recita :
“ L’uomo teme il tempo, ma il tempo teme le piramidi “
Una breve ma doverosa premessa, tema di questo articolo non sarà il trattare tutte quelle teorie o pseudo ipotesi di confine, che vedono la gigantesca struttura al centro di numerose e controversie teorie, circa il suo possibile utilizzo e la sua datazione, ma analizzare da un punto vista strettamente matematico le principali misure dell’intera struttura, dall’altezza alla base al perimetro etc..
Successivamente passeremo ad analizzare, sempre sotto un punto di vista strettamente geometrico- matematico, uno dei disegni più celebri di quel grande grande genio toscano di Leonardo che è l’uomo Vitruviano. Di quest’ultimo disegno “ripieno” , nel vero senso della parola di geometria sacra, analizzeremo solo ed esclusivamente una parte della matematica irrazionale-astronomica che il Da Vinci ha nascosto nel suo lavoro, per il semplice motivo, di non non appesantire enormemente di calcoli l’articolo.
Questo sarà il primo, di una serie di capitoli, che ho intenzione di scrivere, nel quale cercherò di discrivervi con l’ausilio della matematica, geometria e interessanti esami scientifici di laboratorio come l’intera realtà che circonda , dalle cose animate e quelle inanimate, siano forgiate su una duplice manifestazione, l’ovvia logica razionale e il mondo dell’irrazionale, passando attraverso la rotazione, la spirale, la sezione aurea, il pigreco. Il lato creativo della realtà che ci circonda.
Parlerò degli esperimenti di Viktor Schauberger per passare alla visone di Ighina passando dagli esperimenti di Masaru emoto sui cristalli dell’acqua, per finire alla Cimatica.
Procediamo con ordine e partiamo con la grande piramide, le misure :
1 cubito reale egizio = 52,3 cm. = 0,523 metri
a = 440 cubiti = 230,36 metri = 755,77 feet
c = 356 cubiti = 186,18 metri = 610,82 feet
h = 280 cubiti = 146.59 metri = 480,93 feet
g = 418 cubiti = 218,61 metri = 717,22 feet
d = 621 cubiti = 325,78 metri = 1068,82 feet
Abbiamo quindi che il perimetro è uguale, 440 cubiti * 4 = 1760 cubiti = 920,48 metri.
Fermiamoci un’ attimo su questo dato, per passare ad enunciare uno dei problemi geometrici più noti nell’antichità ossia, la quadratura del cerchio.
http://it.wikipedia.org/wiki/Quadratura_del_cerchio
“La quadratura del cerchio, assieme al problema della trisezione dell’angolo e a quello della duplicazione del cubo, costituisce un problema classico della geometria greca. In sostanza quello della quadratura del cerchio non è altro che un classico problema di matematica (più precisamente di geometria) il cui scopo è costruire un quadrato che abbia la stessa area di un dato cerchio, con uso esclusivo di riga e compasso. Il problema risale alle origini della geometria, e ha tenuto occupati i matematici per secoli. Fu solo nel 1882 che l’impossibilità venne provata rigorosamente, anche se i geometri dell’antichità avevano afferrato molto bene, sia intuitivamente che in pratica, la sua intrattabilità.
Trovare una soluzione richiederebbe la costruzione del numero :
Quindi, procedendo nei calcoli, se dividiamo il perimetro della piramide per 2 volte Pi greco troviamo un numero molto prossimo all’altezza della piramide stessa ,essendo poi la circonferenza di un cerchio uguale a 2 * Pi greco * raggio.
Ponendo la circonferenza uguale al perimetro troviamo che il raggio è :
1760 cubiti / 2 * pigreco = 280,1 (vedi immagine sotto riportata)
All’interno della piramide oltre al ricercare la soluzione della quadratura del cerchio gli egiziani hanno inserito anche la sezione aurea,
http://it.wikipedia.org/wiki/Sezione_aurea
“La sezione aurea, nell’ambito delle arti figurative e della matematica, indica il rapporto fra due lunghezze disuguali, delle quali la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma delle due, mentre lo stesso rapporto esiste anche tra la lunghezza minore e la loro differenza. Il numero ricavato, che esprime la sezione aurea, è un numero irrazionale (cioè non rappresentabile sotto forma di frazione) e algebrico. Esso può essere approssimato, con crescente precisione, dai rapporti fra due termini successivi della successione di Fibonacci, a cui è strettamente collegato.”
Se adesso quindi dividiamo la lunghezza della pendenza del lato della piramide per la metà della lunghezza della base della piramide troviamo un numero molto prossimo alla sezione aurea :
356 cubiti / 220 cubiti = 1,618… (phi).
Un certo Christian Lange, ingegnere tedesco, ha scoperto che utilizzando la metà della base della piramide come unità fondamentale (220 cubiti = 1) le restati misure della piramide non sono altro che date da formule o proporzioni ben precise, vedi immagine sotto riportata.
http://www.sectioaurea.com/sectioaurea/the_golden_angle.htm
Passiamo adesso ad analizzare l’opera di leonardo, l’uomo vitruviano.
Prima operazione, partiamo con il realizzare un cerchio inserito all’interno del quadrato realizzato da leonardo di raggio “R”. E poniamo ad R un valore pari a 220 cubiti, metà della base di un lato della piramide di Cheope. Seconda operazione costruiamo un secondo cerchio, di raggio “r”, che parte dalla parte superiore della testa dell’uomo rappresentato da Leonardo e va a sovrapporsi al cerchio originale disegnato dal maestro.
A questo punto abbiamo che il cerchio originale disegnato da Leonardo ha un raggio pari alla somma dei due raggi “R+r”. Quindi per risolvere l’annoso problema della quadratura del cerchio, ossia rendere pari il perimetro del cerchio disegnato da Leonardo alla circonferenza disegnata da Leonardo, non dobbiamo altro che risolvere la seguente espressione :
Dove 8R e il perimetro del quadrato e naturalmente 2 * Pi greco * (R+r) e la circonferenza del cerchio.
8R = 2 * Pi greco * (R+r) —->
8R = 2 * Pi greco * R + 2 * Pi greco * r —->
8R – 2 * Pi greco * R = 2 * Pi greco * r —->
R*(8-2 * Pi greco) = 2 * Pi greco* r —->
Adesso se moltiplichiamo entrambi i membri * 1/(2 * Pi greco * R) troviamo che :
r/R = (8-2 * Pi greco)/2 * Pi greco =
= (4- Pi greco ) / * Pi greco =
= 0,2732……
Adesso assegnando per assurdo ad “r” il valore medio del raggio del nostro satellite la “Luna” e assegnando ad “R” il raggio equatoriale della “Terra” troviamo che….
R equatoriale = 6372,797 km.
r = 1738 km
r/R = 0,2727…..
Un valore molto prossimo al precedente valore calcolato !
Recentemente ho trovato un vecchio libro nel quale si affermava che la grande piramide di Cheope non sarebbe altro che un modello della Terra nell’emisfero nord con un’errore di solo 1%
Il perimetro moltiplicato per un fattore di 43200 rappresenterebbe la circonferenza della Terra nel nord emisfero, come per l’altezza della piramide utilizzata come ipotetico raggio della Terra (assumendo naturalmente la Terra nel nord emisfero come una sfera perfetta), moltiplicata sempre per un fattore di 43200 .
I calcoli :
Perimetro piramide in feet = 755,77 * 4 = 3023,08 * 43200 = 130597056 feet = 39806 km.
Utilizzando come raggio l’altezza della piramide abbiamo che la circonferenza risulterebbe pari a,
2 * 3.14..* 480,93 * 43200 = 130540563 feet = 39789 km.
Circonferenza Terra emisfero nord = 40070 km.
Abbiamo un’errore di circa solo 1 % ! Ci troviamo di fronte ad una nuova sbalorditiva coincidenza ?
Michele
Un articolo di confine del nostro Michele, ma che fa cmq riflettere…NIa ALLA FINE riesce a parlare anche di questo, senza mai sfrorare al dicembre 2012 od amenità simili!
Per quanro riguard il sole, il periodo di moderata attività di questi ultimi giorni sembra stia scemando nuovamente, vediamo un pò cosa accadrà nei prossimi giorni, resta ormai assodato che settembre sarà il nuovo mese del massimo relativo di questo ciclo 24…sn molo curioso di vedere cosa ci riserverà la nostar stella già a partire dal mese di ottobre!
Saluti a tutti, simon
ice2020(Quote) (Reply)
lo riproporrò in seguito, ma se vogliamo ci si trova Tutti il 22 Dicembre 2012 per andare in giro a predicare una nuova apocalisse 😀 😀
Fabio Nintendo(Quote) (Reply)
posso fare un paio di commentini????
Sull’altezza della piramide … Quelle che vediamo sono le ultime costruite, le prime hem hem… erano crollate perchè gli egizi avevano tentato di farle troppo alte (e quindi completamente fuori dal criterio della circonferenza circoscritta..) E’ MOLTO PROBABILE che quell’angolo rappresentazze un buon margine di sicurezza per la stabilità della costruzione.
Sull’inscrizione della sfera… Sinceramente facendo fare un modellino in creta ad un vasaio e misurando le proporzioni avrebbero potuto fare MOLTO MEGLIO 😉
Sulla sezione aurea… E’ stata giustificata geometricamente molto dopo che la si usava “istintivamente” . Il rapporto risulta “naturale” alla vista ( la ragione la ignoro… )
In generale sui numeri… Attenti ragazzi, che a cercare le operazioni giuste si può ottenre qualsiasi risultato, con la desiderata approssimazione 😉
Ciaoooo
Luca
Luca Nitopi(Quote) (Reply)
Ciao Michele,
a proposito delle mie reminiscenze di storia di stamane, stasera ci ho gurdato e difatti semplicemente gurdando su Wikipedia:
“L’unità fondamentale per la misura delle lunghezze era il cubito, che rappresentava la lunghezza dell’avambraccio, dal gomito alla punta del dito medio. Erano in uso due tipi di cubito: il cubito piccolo di circa 45 cm, usato per le misurazioni quotidiane, e il cubito reale, di 52,3 cm, utilizzato in architettura. Una caratteristica del cubito architettonico consisteva nel fatto che le misure verticali venivano effettuate con pertiche, mentre le misure orizzontali venivano effettuate con un odometro (un cilindro del diametro di un cubito). Quindi un cubito orizzontale era lungo 3,14 volte un cubito verticale. Le piramidi classiche avevano un rapporto tra l’altezze il lato di base che era di 4:1 (4:3,14 >1) e quindi un angolo di circa 51°. Le piramidi meno ripide avevano un rapporto di 3:1 (3:3,14 <1) e quindi un angolo di circa 41°."
A proposito del tuo articolo mi viene in mente la mitologica sibilla cumana e i suoi sacerdoti. La Sibilla esprimava "concetti" che dovevano essere interpretati. Tuttavia l'interpretazione forzosa non rende giustizia a ciò che essi (i numeri in questo caso) realmente esprimono. Frequentemente la risposta più semplice è quella che più calza con la realtà delle cose.
Zambo(Quote) (Reply)
P.S. Articolo pronto in bozze…
Per battere sul tempo Superquark che farà lo speciale su Shackleton…. 8)
Ciao
Luca
Luca Nitopi(Quote) (Reply)
Cacchio quando lo fa ?
SUD è un libro da paura !!!
Zambo(Quote) (Reply)
Grande articolo!!
roberto(Quote) (Reply)
@Zambo
questa settimana…
Comunque… leggendo della sezione aurea su wiki, mi sono imbattuto nella tassellatura di Penrose… non la conoscevo… affascinante… ALtro che uomo nel quadrato 😉 Il giorno che dovrò piastrellare il terrazzo… andrò a creare un mistero del xxi secolo….
http://www.youtube.com/watch?v=yK4P17Lsp2A
http://www.youtube.com/watch?v=Pyg0f27kKXw
Ciaooooo
Luca
Luca Nitopi(Quote) (Reply)
Il piastrellista che gli ha fatto casa si deve essere suicidato…
Andrea Zamboni(Quote) (Reply)
Haaaa, la bellezza della matematica. Aggiusta di qui… poni che sia così…. arrotonda di là… è facile far saltare fuori tutti i numeri che vuoi…
Che sia un modello climatico o altro è facile far saltare fuori i risultati che cerchi basandosi semplicemente sulla matematica… per questo la scienza impone un esperimento di validazione…
Lo sapevi che prendendo la frequenza del mio processore (2.40 GHz) e moltiplicandola per un fattore di 838,3 (periodico), anno della morte di Federico di Utrecht (vescovo e santo olandese) ottieni il numero 2012? Coincidenza Maya o semplice manipolazione del fattore per ottenere quello che vuoi?
Andreabont(Quote) (Reply)
Complimenti Michele.
@ice2020
Simon hai una mail con un articolo nuovo.Intanto aprofitto per confermarti:attivita’ in calo e ottobre sara’ una nuova delusione per i radioamatori e i caldofili.Ciao Giorgio
giorgio(Quote) (Reply)
Lo sai che sommando questo commento ad un’altro commento del genere ottieni un bischero di commento…
Michele(Quote) (Reply)
@Luca Nitopi Sulla sezione aurea… E’ stata giustificata geometricamente molto dopo che la si usava “istintivamente” . Il rapporto risulta “naturale” alla vista ( la ragione la ignoro… )
Se risulta naturale alla vista (..o all’udito..) dovrebbe essere altrettanto naturale farsi delle domande…ma a quanto pare è più probabile che se le faccia un processore da 2.4ghz che un uomo di scienza.
Un saluto a Descartes
CharlieNonFaSurf(Quote) (Reply)
Andreabont io ho apprezzato tantissimo 🙂
anonimo(Quote) (Reply)
@Michele
Michele hai posta.Ciao Giorgio
giorgio(Quote) (Reply)
Ciò che volevo far passare nel mio precedente commento è che è inutile cercare correlazioni matematiche senza avere delle validazioni scientifiche. Perché la matematica è fatta apposta per essere manipolata. Se voglio trovare una correlazione tra due cose, la trovo, e senza grande difficoltà. basta avere un minimo di abilità nei calcoli.
Altro esempio più carino. Prendiamo la data della nascita di Galileo Galilei, 15/2/1564.
Se sommo tutte le cifre: 15 + 2 + 1564 ottengo l’anno 1581, anno nel quale il parlamento Inglese rende illegale la professione della fede cattolica Romana.
Coincidenza? Galileo che si vendica per le ingiustizie che la chiesa gli ha fatto?
Oppure soltanto l’ennesima manipolazione dei numeri?
Andreabont(Quote) (Reply)
@Andrea Zamboni
No, no! il bello e’ che ci ottieni figure regolari ma aperiodiche … ma sono configurate in modo da essere componibili anche “a muzzo” senza pericolo di lasciare buchi….
Ciao
Luca
nitopi(Quote) (Reply)
Ciao,
“la matematica è fatta apposta per essere manipolata” è un’affermazione davvero impegnativa ! La Matematica è un sistema di regole intrinsecamente esatte. Sono le condizioni al contorno definite dagli uomini nell’utilizzarla che ne permettono una lettura fallace. Se prendiamo ad esempio la semplice proprietà transitiva, non possiamo di certo definire l’asserto “la rana salta, l’uomo salta allora l’uomo è una rana ” !
zambo(Quote) (Reply)
@G.A.C.
ciao
mostrami un tuo pensiero, una tua emozione.
mostrami il momento in cui un pensiero incontra la tua pineale.
non puoi, eppure è.
ci sono cose che l’uomo comune non sa, non conosce.
non conosce perchè non ha mai desiderato conoscere.
la risposta alla tua domanda , .. sei tu.
franco
franco(Quote) (Reply)
Ma ciò che è “sacro” e ciò che è profano?. La dicotomia risale agli inizi dell’era corrente, quando la chiesa stabilita per motivi politici e di potere, la distinzione erronea tra materiale e immateriale. Quindi, ha respinto la “Gnosi”, di farci credere che la conoscenza era possibile solo attraverso di loro: Siamo stati ad accettare la “dogmi”: agnosticismo preso l’impossibilità di conoscenza da parte dell’uomo come strumento politico.
Non esiste un tale dicotomia: Tutto è materiale, per l’anima.. L’unica differenza sta nel grado di materialità, o quello che è lo stesso: la frequenza.
Come dimostra l’equazione Max Planck: l’energia è proporzionale alla frequenza. Informazioni, la coscienza, è anche proporzionale alla frequenza: maggiore è la frequenza, i dati di più per unità di tempo.
La questione diventa allora: Cosa devo fare per raggiungere una frequenza più alta?
D’altra parte, nonostante la fisica fantasiose sollevate da chi ha vinto Seconda Guerra Mondiale (Planck era il lato perdente), frequenze più alte di quelle sulla Terra ci sono al sole e ancora di più in galattico centro (dove altrimenti non c’è un buco nero):
http://www.giurfa.com/il_campo_unificato.pdf
Adolfo Giurfa(Quote) (Reply)