Rubrica Sole Novembre 2013

Introduzione e riepilogo

Durante la sua progressione verso il massimo solare, il ciclo 24 ha da subito manifestato un’intensità notevolmente inferiore a quella che gli esperti avevano pronosticato al termine del ciclo 23: http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2006/21dec_cycle24/ . Ma gli ultimi due anni, dopo il picco dell’autunno 2011, hanno di fatto reso molto improbabile che questo ciclo possa prendere un diverso andamento rispetto a quello fatto vedere fino a questo momento. In definitiva il Sole è entrato in una fase di “stallo”: pur con naturali oscillazioni in alto ed in basso dei vari indici di attività, nel periodo in questione il solar flux (il miglior indicatore dell’attività solare finora noto) non ha mostrato in media alcun trend particolare, né crescente né decrescente. Lo si nota chiaramente dalla prima immagine successiva. Ciò significa che il Sole è attualmente in fase di massimo. Pertanto, salvo qualche temporaneo fisiologico picco come quello attualmente in corso, ben difficilmente la nostra stella ci potrà mostrare più di quello cui abbiamo assistito finora durante il ciclo 24.

Il mese di Novembre appena trascorso, ha mantenuto un discreto livello di attività dopo che lo scorso mese di Ottobre aveva interrotto la recente ultima fase di debolezza iniziata a giugno. Come conseguenza, il Sunspot Number ed in particolare il Solar flux si sono mantenuti quindi su valori paragonabili a quelli più elevati raggiunti fino ad ora in questo ciclo 24. Si tratta comunque di valori molto bassi se paragonati ad un massimo solare dei cicli compresi tra il 19 ed il 23 ed accompagnati da macchie decisamente meno estese ed attive.

Questa fiammata dell’attività potrebbe essere messa in relazione all’eventuale secondo picco di attività pronosticato anche dalla NASA http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2013/01mar_twinpeaks/. Nel caso in cui tale secondo picco non dovesse aver luogo, il ciclo 24 sarebbe condannato ad un prossimo lento ma inesorabile tramonto.

Pur mantenendo quindi una certa prudenza (il Sole ci ha da anni abituato a continue sorprese, a repentini “cambi di marcia”), ormai mesi e anni sono trascorsi senza evidenti e durature accelerazioni del ciclo. Siamo ormai sulla soglia dei 5 anni (59 mesi) dal minimo del dicembre 2008 e dobbiamo constatare che, fatti salvi i brevi periodi di più intensa attività, il livello attuale di questa assomiglia molto poco a quello di un massimo solare ed ancor meno a quello dei cicli immediatamente precedenti. Infatti il solar flux non ha finora raggiunto quota 200, nemmeno come valore di picco giornaliero. Tale soglia fu ampiamente superata più volte dai cinque cicli precedenti, almeno come valore giornaliero ma spesso anche in termini di media mensile. Anche il sunspot number risulta decisamente inferiore e analogo a quello dei cicli di fine Ottocento-inizio Novecento. Ricordiamo però che i calcoli attuali sono molto rigorosi e tengono conto anche della macchia più piccola. Pertanto i valori del passato sono molto probabilmente sottostimati: perlomeno del 5% per i cicli di fine Ottocento/inizio Novecento, fino al 20% ed oltre in precedenza (ad esempio durante il Minimo di Dalton).

Il grafico seguente evidenzia la citata assenza di trend del solar flux e i valori complessivamente “depressi” di questo massimo in tono minore. In evidenza anche l’attuale picco di attività:

Solen Info

Il sunspot number

Come già accennato in precedenza, dopo il massimo registrato a Febbraio 2012 con 66,9, nel successivo mese di Marzo, per la prima volta dal minimo, la progressione del SSN (Smoothed Sunspot Number, media mobile su 13 mesi; fonte SIDC) si è interrotta ed invertita, continuando a calare sensibilmente nei mesi seguenti. Attualmente questo indice (assieme anche al Solar Flux), sembra proprio che sia tornato in una fase di  generale stallo, pur con alti e bassi di limitata entità dovuti alle normali oscillazioni mensili dei valori.

Riteniamo che il massimo relativo raggiunto nel mese di Febbraio 2012 sarà con elevata probabilità anche il massimo assoluto del ciclo. Naturalmente, come già detto, non possiamo escludere che l’attività solare manifesti una consistente e duratura ripresa su livelli paragonabili o superiori a quelli dell’autunno 2011 (a tal proposito, l’attuale impennata dell’attività è da monitorare con attenzione!) ,  prima che l’inversione magnetica dell’emisfero Sud venga confermata. Dopo, in base alle nostre conoscenze attuali, il massimo del ciclo potrà considerarsi avvenuto con certezza.

Ad onor di cronaca va rimarcato che il conteggio del NIA’s risulta essere leggermente difforme rispetto a quelli ufficiali del sunspot number SIDC, in quanto il mese del massimo relativo cade a Marzo 2012 anziché Febbraio. Come già accennato, in questa fase, grazie a valori del SN decisamente altalenanti ed alla più consistente “spinta” degli ultimi due mesi, stiamo assistendo ad una nuova fase di  leggera crescita di questo indice, dopo il sostanziale stallo del più recente passato, sia per il SIDC che per il “nostro” conteggio (alcuni dati sono ancora da verificare). Inoltre, la curva della media “smoothed”, con le dovute proporzioni, sembra ricalcare l’andamento di quello che per la Scienza ufficiale è e rimane l’unico conteggio valido, ovvero quello del SIDC.

Ci preme sottolineare che il ciclo 24 è da considerarsi “fuori dagli schemi”, sia pure in senso relativo, a causa della limitata conoscenza di cui disponiamo circa il comportamento del Sole. Questa dipende anche e soprattutto dal brevissimo intervallo di tempo (50-60 anni), rispetto alla vita del Sole (5 miliardi di anni!), durante il quale la nostra stella è stata oggetto di osservazioni e di studi, da Terra e tramite satelliti, con gli strumenti più sofisticati oggi a disposizione.

Vediamo in dettaglio cosa ci ha riservato questo Novembre 2013: Smoothed sunspot area

Questo grafico, basato sulle medie mensili delle aree del disco solare coperte da sunspot (in rosso la smoothed) è abbastanza eloquente: l’attuale ciclo 24 per ora non riesce a tenere nemmeno il passo dei deboli cicli di fine ‘800 – primi ‘900.

In dettaglio, Novembre è stato caratterizzato da un livello di attività mediamente elevato,e anche stavolta superiore alla media dei valori di questo ciclo, caratterizzando un periodo che, al momento risulta essere secondo solo al picco dell’autunno 2011. Il sunspot number ha registrato una lieve flessione rispetto a Ottobre passando da 85,6 a 77,6 mantenendosi appena oltre la top five di questo ciclo dopo i valori fatti registrare nel periodo settembre/novembre 2011, il 78,7 di maggio 2013  e l’85,6 del mese scorso. La relativa staticità, pur con gli “alti e bassi” relativi alle oscillazioni mensili, dei valori degl’indici di attività solare conferma ancora una volta la convinzione che il ciclo sia giunto al suo massimo. L’incapacità di sovvertire una tendenza abbastanza netta al ribasso degli indici o quantomeno non riuscire a produrre più di quanto fatto vedere fino ad ora, pare che di fatto possa decretare l’inizio del declino effettivo dello stesso.

SN Nia e Sidc

Il valore del NIA’s di ottobre (42,8) e novembre 2013 (38,8) sono stimati-provvisori ed al momento in attesa di validazione.

Nel grafico è ben evidente il raggiungimento del massimo a primavera e l’iniziale declino delle curve del SSN ed il sostanziale stallo e l’ultima nuova tendenza al rialzo dell’indice in oggetto.

 

Solar flux

Il Solar Flux a Novembre ha ulteriormente incrementato il suo valore medio rispetto a quanto fatto nel mese di Ottobre, facendo segnare valori decisamente più elevati rispetto a quelli degli ultimi mesi ed è stato caratterizzato da una costante presenza di valori compresi tra 130 e 170 e senza mai scendere al di sotto della soglia dei 110, come invece “normalmente” accaduto nei mesi scorsi.

In virtù di quanto sopra esposto, non mostrando pieno accordo con l’andamento dell’SN (in leggero calo per questo mese), il valore medio mensile del solar flux (aggiustato), è nuovamente aumentato, stavolta in maniera sensibile, fino a segnare un 145,55 dopo il 131,92 di Settembre. Pur facendo segnare la seconda “miglior prestazione di questo ciclo, tali valori restano comunque sempre al di sotto di quelli definiti “normali” per un sole in condizioni di massimo e comunque anche in questo caso inferiori al 150 di Novembre 2011, massimo di questo ciclo.

Il solar flux testimonia in modo eloquente le difficoltà che il ciclo 24 ha incontrato nella sua progressione, ormai giunta al suo massimo. Dal grafico seguente risulta ancor più evidente la netta suddivisione dell’attività solare in due distinte fasi, spinta e riposo, la prima con valori relativamente elevati, la seconda con detti indici più vicini a valori da minimo che da massimo.

Confronto Solar Flux 

 In termini generali, il grafico conferma la peculiarità del ciclo 24, rispetto a quelli immediatamente precedenti. E’ un ciclo “pigro”, con le “marce lunghe” e, come accennato in precedenza, è l’unico degli ultimi 6 cicli (dal ciclo 19, cioè da quando si misura il solar flux) che non sia ancora riuscito a raggiungere la soglia (di picco) di 200, ampiamente superata da tutti quelli precedenti. La nostra convinzione è che ormai non sia più in grado di raggiungerla. Inoltre, si nota chiaramente una tendenza alla stasi, se non al declino, manifestatasi dall’autunno 2012 autunno in poi, dopo un trend fino ad allora costantemente improntato al rialzo. Rimane da valutare la consistenza e la durata dell’attuale nuova impennata dei valori: a primavera 2014 potremmo sbilanciarci in modo più sostanziale in merito.

Più in dettaglio, nell’ultimo mese il valore medio del flusso “aggiustato” (ore 20) è stato pari a 145,55 (contro 131,92 di Ottobre) mentre la “forbice” tra il valore minimo e quello massimo è rimasta compresa tra 110,9 (ore 22 del 26/11) e 175,8 (ore 18 del 15/11); valori comunque piuttosto modesti per un massimo. Nell’ultima decade (dal 21 al 30 compresi), in concomitanza con il periodo del mese più “fiacco” di questo indice , la media è stata pari a 126,90 (valori delle ore 20), a testimonianza di un livello quantomeno accettabile se paragonato a quanto fatto vedere fino ad ora.

 

Altri diagrammi: butterfly e inversione magnetica

Il cosiddetto “butterfly diagram”, per quanto ancora incompleto nella rappresentazione del ciclo 24, è eloquente: http://solarscience.msfc.nasa.gov/images/bfly.gif Butterfly

Il ciclo 24 risulta paragonabile ai cicli più deboli, perlomeno dal 1880 in poi, in termini di numerosità delle macchie, in rapporto alla loro estensione (in sostanza la colorazione del grafico “a farfalla”). Risulta addirittura inferiore a tutti i cicli rappresentati, in termini di estensione delle macchie (grafico in basso).

Per quanto concerne lo stato di avanzamento dell’inversione dei poli solari l’ultimo dato disponibile (23 Novembre) su http://wso.stanford.edu/Polar.html evidenzia un valore “filtrato” per l’Emisfero Nord pari a +12, addirittura in calo rispetto a quanto emerso nelle precedenti uscite della Rubrica e che risulta essere stazionario ormai da diversi mesi. L’Emisfero Sud, invece, dopo il cambio di polarità avvenuto tra luglio ed agosto 2013 mostra una decisa progressione e fa segnare un valore di -12. Dunque ormai anche l’emisfero Sud ha nettamente invertito la polarità. In base al comportamento dei cicli precedenti, ci si attende trascorra ancora un anno circa prima dell’avvio di un evidente ed inesorabile declino del ciclo 24. Durante tale anno saranno possibili ancora picchi isolati, come si è verificato nel corso dei cicli precedenti. Rimane da monitorare il perdurante stallo dei valori dell’emisfero nord, valutando al contempo anche l’altro emisfero qualora si dovesse ricreare la stessa situazione anche per quest’ultimo.

Può essere utile anche visionare il seguente grafico relativo all’andamento dall’inizio del ciclo 24 fino ad ora:

Mfield aggiornato ciclo 24

Per una più immediata comprensione dello stato di avanzamento del fenomeno, si vedano inoltre i seguenti grafici, tratti dal sito di Leif Svalgaard: http://www.leif.org/research/WSO-Polar-Fields-since-2003.pngWSO polar fields

andamento dei due emisferi dal 2003 e http://www.leif.org/research/Solar-Polar-Fields-1966-now.pngN - S polar fields

andamento complessivo dal 1966. Per ulteriori informazioni in merito, si veda anche l’articolo http://solar-b.nao.ac.jp/news/120419PressRelease/index_e.shtml.

Le ultime immagini “Stereo Behind” al momento, sembrerebbero prospettare una breve pausa dell’attività: sono presenti diverse regioni attive soprattutto nell’Emisfero Sud;  quelle già visibili dalla Terra stanno producendo perlopiù macchie mediamente coalescenti, di una certa dimensione ed anche relativamente numerose. Si conferma la forte riduzione di attività dell’Emisfero Nord, con pochissime AR e macchie visibili. Tutto ciò lascia pensare, come peraltro ci si attende, che il ciclo possa durare più dei “canonici” 11 anni: ad esempio David Archibald sostiene, in base ad uno studio delle emissioni coronali, che il ciclo 24 possa durare addirittura il 40% in più dei soliti 11 anni, cioè ben 17 anni, insomma fino al 2025!

Per i dettagli, si veda l’articolo al link seguente http://wattsupwiththat.com/2013/03/05/how-long-to-the-2425-solar-minimum/

Intanto, la previsione NASA http://solarscience.msfc.nasa.gov/images/ssn_predict_l.gif

ci dice che il massimo sarebbe…….proprio adesso e anzi, ormai ci avvieremmo al suo termine! Dunque, se corretta (cioè se non di dovesse verificare un secondo massimo dopo quello del Novembre 2011), i primi chiari segnali di declino dovrebbero essere imminenti.

  

Sunspot number per emisfero e conclusioni

Questo ciclo 24 è sicuramente una grande occasione per il mondo scientifico in quanto ci offre la possibilità di studiare “in diretta” situazioni che fino ad ora avevamo potuto solamente immaginare o “ricostruire” attraverso simulazioni, dati proxy e modelli matematici: molto probabilmente, e non siamo solo noi a dirlo, ci troveremo ad affrontare un periodo (forse anche relativamente “lungo”) di attività solare molto più bassa rispetto a quella a cui, in qualche modo, eravamo abituati.

Che questo ciclo fosse lontano da quella presupposta “normalità” di cui abbiamo più volte parlato ne avevamo sentore già da prima che il profondo ultimo minimo solare terminasse. La parvenza di “normalità” dell’autunno 2011, quando la progressione era parsa netta e, per la prima volta dal minimo, continua per qualche mese consecutivo aveva dato l’illusione che il ciclo 24 potesse essere solo un poco più debole di altri precedenti ma comunque “normale”. Gennaio 2012 ed in particolare Febbraio hanno fatto segnare un crollo difficilmente pronosticabile che ha di fatto minato l’ipotesi di un proseguimento “normale”, anche se contraddistinto da un debolezza di fondo. Il più recente massimo di Luglio 2012 e il picco di Gennaio  e Aprile/Maggio 2013, pur inaspettati, hanno avuto il carattere di episodi isolati, come e più di quello di Novembre 2011 e dunque non hanno modificato il quadro complessivo. Da Agosto a Novembre abbiamo assistito a mesi interlocutori, senza “acuti”, pur con la novità del netto calo del SSN. I mesi di Dicembre 2012 ed il Febbraio 2013 potrebbero aver dato il “colpo di grazia” a questo ciclo. Ciò avvalora ancor di più la possibilità che i due massimi trascorsi possano essere quelli assoluti del ciclo. Certo, non si può ancora escludere possa esservi un altro massimo nei prossimi mesi (verifichiamo l’eventuale prosecuzione dell’attuale picco in corso!) o nel 2014, al limite fin verso l’inizio del 2015 (ma solo come picco isolato), come indicato nelle ultime previsioni NASA. Dopo l’inversione è entrata in netta decadenza la fase di maggiore spinta relativa proprio nell’emisfero Nord che, dopo l’inversione di polarità, sta mostrando come previsto un fisiologico calo (il massimo fu raggiunto a settembre 2011, con un SSN emisferico di 41,29). Invece l’emisfero Sud, dopo un periodo di sostanziale stabilità ha ripreso la sua rampa di ascesa verso un nuovo massimo relativo, “sorpassando”, per effetto degli ultimi mesi di maggiore attività, il livello di attività dell’emisfero nord: attualmente abbiamo un nuovo massimo provvisorio con un valore pari a 31,69. Anche in questo caso, stante l’inversione di polarità in corso e forse già conclusa, ci si attende presto un declino di attività.

SC24 progres

Che cosa ci riserverà il ciclo nei prossimi mesi? E’ sempre più probabile che non vedremo un Sole più attivo di quanto non lo sia stato nell’autunno 2011.

Vi lasciamo con un grafico che evidenzia l’andamento dell’attività solare in base al SSN: in blu la curva relativa al sole nel suo complesso, in rosso ed in verde lo stesso indice preso in considerazione rispettivamente per emisfero Nord e Sud. Si nota chiaramente il declino dell’emisfero Nord e la sostanziale stabilità di quello Sud.

SSN tot +N+S

Restate sintonizzati per i prossimi aggiornamenti!

 

Apuano 70 e FabioDue

15 pensieri su “Rubrica Sole Novembre 2013

  1. Nel 2014 ci lanceremo nel “Totodiscesa del ciclo solare”.. Una certa idea sulla tempistica io l’avrei.. sempre di matrice planetaria… a suo tempo specifico articolo!

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  2. Michele,

    Personalmente mi aspetto i primi evidenti segnali di declino entro la prossima estate, cioè un anno dopo l’inversione dell’emisfero Sud, come giá accaduto nei due cicli precedenti.

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  3. In generale posso dire di essere in accordo sia con Adolfo che con FabioDue mentre per quel che riguarda l’affermazione di Michele, attendo con interesse l’articolo in questione… 🙂
    Bruno

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  4. John carter:

    AdolfoGiurfa,

    Ma quale cinco! http://www.solen.info/solar/images/comparison_similar_cycles.png

    Ciao John,
    sulla carta risulta come dici tu, ovvero questo ciclo sembra davvero rassomigliare di più al 12 o al 14 ( su base SSN), in realtà, secondo me, bisogna vedere il tutto anche mettendo a paragone dadi di altri indicatori dell’attività solare, come ad esempio l’estensione dell’area coperta dalle macchie solari; in questo caso, se guardi al secondo grafico dell’articolo, noterai che l’attuale andamento del ciclo 24 risulta essere sensibilmente inferiore in termini numerici a quello dei due cicli che abbiamo preso come riferimento: in entrambi i casi suddetti i valori rilevati sono di circa il 20% (se non più!)superiori rispetto a quelli del ciclo 24 (valori massimi intorno e oltre 2000 contro i 1500 faticosamente e raramente raggiunti in questo ciclo). Tra l’altro sembra proprio che la sovrastima del SSN dovuta al miglioramento delle tecnologie, come detto anche in rubrica, possa stimarsi proprio in un valore percentuale del tutto simile a quello che ho indicato sopra e questo avvalorerebbe una somiglianza maggiore con i cicli del Minimo di Dalton, tra cui appunto il 5.
    Ovviamente si tratta solo di considerazioni, però non credo che possano essere smontate tanto facilmente…
    Bruno

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  5. John carter:

    Non guarderei i valori massimi ma quelli medi della superficie delle sunspots. Le punte massime sono fuorvianti di quello che rappresenta il trend. In realtà se guardi i valori medi questi si trovano sia per il 14 che per il 24 intorno a 1000. https://zh.m.wikipedia.org/wiki/File:Sunspot_area_variation.svg Ancora più esplicativo il butterfly diagram.

    ho fatto alcuni conteggi e devo dire che in effetti il ciclo 14 risulta essere davvero vicino, almeno per quanto riguarda alcuni valori numerici, a quello attuale; ho paragonato la media dell’area coperta da sunspot dopo i primi 60 mesi di ciclo e, a sorpresa, il ciclo 24 risulta avere un valore leggermente superiore a quello fatto registrare dal ciclo 14: 510,98 contro 484,57. Si tratta di uno scostamento pari a circa il 5,4% ed è probabilmente imputabile ad una migliore (se così posiiamo dire!) partenza del ciclo 24 rispetto al suo predecessore…difatti, al momento, le migliori prestazioni assolute del ciclo 24 sono avvenute tutte entro il mese n°40 dall’inizio del ciclo (piccola nota per precisare che in questo caso faccio riferimento a novembre 2008 come mese del minimo poichè il valore più basso della media smoothed relativa all’area coperta dalle macchie si è verificato proprio in quel mese): massimo assoluto pari a 1536,60 (mese n°36) e massimo assoluto smoothed pari a 969,15 (mese n°39). Per quanto riguarda il ciclo 14 invece, l’attività è stata più consistente in una fase più avanzata del ciclo come testimoniano il massimo assoluto pari a 2453,00 (mese n°69) ed il massimo assoluto smoothed pari a 1195,23 (mese n°49). In quest’ultimo caso lo scarto con il relativo valore del ciclo 24 inizia ad essere più consistente: circa 23%.
    In ogni caso è prematuro emettere sentenze, dobbiamo solo attendere lo sviluppo del clclo e solo alla fine potremo valutare con più precisione il tutto. Ribadisco comunque la mia sensazione di un ciclo che, ad esclusione di periodo come quello attuale, fa grande fatica a tenersi in piedi.
    Bruno

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  6. apuano70,

    Bruno, lo scostamento pari al 5,4% potrebbe essere dovuto anche (o soprattutto) ai conteggi molto rigorosi delle macchie da parte dell’ente ufficialmente preposto ( il SIDC) ?

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  7. FabioDue,

    Certo Fabio, però il fattore K di riduzione serve proprio a riavvicinare quanto più possibile i conteggi di allora a quelli odierni più rigorosi. Attualmente il sidc si basa sulla stazione pilota di Locarno e sulle rilevazioni di una sessantina di altre stazioni sparse in tutto il globo. Tutte le stazioni utilizzano un personale fattore k di riduzione al quale devono rimanere fedeli nel tempo. Alla fine sidc fa una media di tutti i valori escludendo quelli che si discostano troppo dal valore centrale. Adesso non so se questa metodologia abbia qualche difetto, però mi sembra abbastanza seria.

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  8. John carter,

    Il fattore K serve, come ci scrisse testualmente il SIDC alcuni anni fa (conservo ancora l’email di risposta ad alcune questioni che ponemmo)
    “This coefficient accounts for the different instruments and observing conditions of the observers, as well as seasonal effects “. Quindi serve ad uniformare le rilevazioni di diversi osservatori. Il valore ottenuto è poi confrontato con quello dell’osservatorio di Locarno, che ha rilevazioni ritenute attendibili da almeno 50 anni. Infine, quanto ottenuto è moltiplicato per 0,6, allo scopo di uniformarlo il più possibile alle rilevazioni ottocentesche di Wolf. Su quest’ultimo punto sono un po’ perplesso, in quanto il confronto tra i sunspot number risultanti del SIDC e le immagini della superficie solare più volte non lasciavano intendere l’uso di tale coefficiente di correzione. Ma tant’è, resto alle dichiarazioni del SIDC.

    In quella stessa email ci parlarono anche di Group sunspot number, come di un indice nuovo, che per il passato è da considerarsi migliore dell’Ri solito (il sunspot number che conosciamo). Inoltre, ci segnalarono che questo Group sunspot number è attendibile per gli ultimi 125 anni entro un margine del 5%, che però sale fino al 25% per i cicli precedenti.
    Da ciò deducemmo che l’Ri dei cicli ottocenteschi (figuriamoci dei cicli del Settecento!), nonostante tutto, è davvero molto approssimato per difetto, cioè i sunspot number di quei cicli sono parecchio inferiori alla realtà.

    Come la mettiamo? Non lo so davvero.
    Se vuoi il testo integrale dell’email, posso inviartelo, oppure potremmo anche pubblicarlo nuovamente (si trova nel vecchio sito di NIA, WordPress).

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  9. John carter,

    Purtroppo non riesco ad allegarti il link, con il tablet sono ancora un asino 🙂 , però puoi andare agli articoli, qui su altervista, pubblicati il 23 e 24 agosto 2010. Cerca la frase chiave “Risposta del SIDC” e troverai l’articolo in questione. Il giorno prima c’è la lettera di NIA. Pensavo fossero entrambi sul vecchio sito di NIA, invece sono qui archiviati. Buona lettura….

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