Archivi giornalieri: 14 Gennaio 2011

Relazioni matematiche tra SN e SF – Parte seconda

Riassunto delle puntate precedenti:

Qualche tempo addietro ho pubblicato un articolo in cui mettevo in evidenza un possibile legame lineare tra i vari conteggi del sunspot number e i valori di solar flux mensili. L’idea mi era venuta così, all’improvviso, e avevo fatto qualche osservazione empirica su alcuni dati. Non avrei mai pensato che l’argomento potesse suscitare l’attenzione che effettivamente è venuta fuori, ma evidentemente il tema trattato era di interesse. Perciò ho deciso di andare avanti con l’analisi, operando in maniera più dettagliata e mettendo a confronto diverse idee.

Dunque, partiamo.

Un limite dell’analisi precedente era quello di considerare una base di dati riguardante una scala temporale troppo limitata (meno di due anni), per cui questa volta abbiamo fatto le cose molto più in grande: questo lavoro si basa sulle registrazioni di SN e SF dal 1954 al 2008, prende cioè in considerazione 5 cicli solari interi (dall’inizio del 19 al 23). Ciò comporta necessariamente che non possiamo utilizzare il conteggio NIA come base dati, perché non abbiamo misurazioni del SN per tempi poco recenti. La scelta è stata quella di utilizzare il conteggio SIDC.

La mole di dati che sono stati elaborati è veramente enorme, quindi non verranno riportate di seguito le tabelle dei dati stessi ma solo i grafici di interesse.

Il primo punto su cui soffermarsi è: esiste correlazione lineare tra SN e SF? Nella discussione sul precedente articolo qualcuno (non ricordo chi) lo aveva escluso categoricamente, sostenendo che se c’era un legame tra i due valori esso doveva essere esprimibile mediante una legge matematica più complessa. Bene, di seguito sono riportati i grafici SF/SN dei cicli di cui disponiamo di dati completi (asse x: SN mensili / asse y: SF mensili):

ciclo 19
ciclo 20
ciclo 21
ciclo 22
ciclo 23

Penso che ci siano pochi commenti possibili a questi 5 grafici: per ciascuno di essi esiste una retta di interpolazione che si adatta veramente molto bene all’andamento dei punti. Quindi possiamo dare per dimostrato che esiste correlazione lineare forte tra SN e SF.

 Il secondo punto sul quale volevo focalizzare l’attenzione è questo: è evidente che, nonostante la correlazione lineare sia presente in tutti i cicli, col passare del tempo diminuisce la precisione con cui SF e SN sono legati da una legge matematica. In parole più semplici, si nota che in tempi recenti abbiamo più punti del grafico che si discostano in maniera significativa dalla retta di previsione. E’ un problema importante, perché si potrebbe ragionevolmente supporre l’esatto contrario: con l’aumentare della precisione degli strumenti di misurazione la correlazione tra SN e SF dovrebbe aumentare. E invece no: di seguito è riportato il grafico delle varianze dei set di dati relativi ad ogni ciclo solare, ecco cosa emerge:

Al di là della retta di interpolazione, che ci interessa poco, è veramente incredibile come il trend sia al rialzo e soprattutto si nota un salto enorme tra il ciclo 20 e il ciclo 21 (il passaggio tra i due cicli è avvenuto negli anni ’70). Qual’è il motivo di questa perdita di precisione nella relazione lineare?
Dare una risposta sicura è senz’altro difficile, ma è logico supporre questo: che un miglioramento degli strumenti di osservazione non porti in realtà alla produzione di un SN più “vero”, cioè più legato al SF, ma che al contrario la relazione peggiori quando nel conteggio delle macchie vengono inclusi pori e micropori, magari dalla vita di poche ore.
Questa osservazione, pur non avendo la pretesa di essere una dimostrazione scientifica, induce a riflettere sull’importanza di produrre un SN in continuità con quello del passato, non solo per un fatto di confrontabilità coi dati antichi ma anche per motivi di validità del SN stesso: Un buon conteggio delle macchie solari, come già detto, dovrebbe essere un’espressione diretta della forza del sole al momento della misurazione, e siccome anche il SF è una misurazione dello stesso tipo (anche se di una quantità ovviamente differente) si capisce l’importanza di conteggio come quello di NIA che tenta di ricreare le condizioni di osservazione dei tempi passati.

 
 

Andrea

Si ringraziano per l’elaborazione dei dati:

Fabio Nintendo per il trattamento statistico e l’analisi

Luca Nitopi per l’analisi

Alessandra Lanzoni per la tabulazione

 NOTA: chiunque fosse interessato ad avere i dati di SF e SN del SIDC per i cicli 19, 20, 21, 22 e 23 su foglio excel per poterci lavorare, può richiederli al mio indirizzo email: [email protected]