No, il calore estivo non mi ha dato alla testa .
 |
Ho solo ripreso il titolo di un bel capitolo de "La fisica di Feinmann" dove il "Nobelist Physicist, teacher, storyteller and bongo player" spiegava ai suoi alunni la differenza tra le equazioni che governano i fluidi ideali e quelli "reali".
Volevo parlare e tediarvi un attimo sui motivi profondi per cui, in certi campi, risulta difficile e talvolta impossibile fare previsioni deterministiche sui comportamenti di un sistema fisico. Ma andiamo con ordine e facciamo un pò di filosofia. Normalmente in Fisica e nelle Scianze Naturali si procede con il cosiddetto Metodo Galileiano .
Si osserva e misura un fenomeno, quindi si elabora un modello matematico che lo descriva .
Si usa il modello per eseguire delle previsioni e si eseguono nuove misure.
Se le misure confermano "entro ragionevoli limiti" le previsioni il modello e' accettato e se ne cerca una giustificazione teorica , altrimenti lo si butta via senza rimpianto …
Ma "cosa sono" i modelli? Be, diciamo che c'e' un po' di tutto. Un po' di tutto di quello che i "matematici teorici" sono riusciti a concepire . Però , per le previsioni "deterministiche" si puo' dire che va ancora per la maggiore un sistema ideato verso la fine del '600 – inizi '700 (parlo di Newton e di Leibnitz); le equazioni differenziali.
Si tratta di "oggetti" che contengono delle variabili insieme alle "derivate" delle variabili stesse (la derivata e' una funzione che dice quanto velocemente cambia il valore della variabile). Probabilmente senza saperlo ne avete incontrate parecchie nel vostro currculum scolastico.
Ad esempio la classica legge del moto F=m*a … e' un'equazione differenziale : infatti l'accelerazione (a) e' la derivata seconda dello spazio rispetto al tempo e… Se vogliamo ricavare la traiettoria di un oggetto, dobbiamo risolverla. Pero' qui le cose si complicano . Si, perchè non e' detto che una equazione differenziale sia facilmente risolubile.
Anzi, in generale, la soluzione "algebrica" non esiste…
 |
Un esempio storico molto bello e' il "problema a tre corpi", dove la forza F e' la forza di gravità . Non esiste la soluzione generale. Facendo i conti si possono vedere molte cose (e.s. l'esistenza dei "punti di Lagrange", dal nome del matematico torinese che li calcolo' per primo ). I calcoli dovevano essere fatti a mano risolvendo, per ogni caso particolare, delle "equazioni alle differenze" che, dopo un certo numero di iterazioni, danno il risultato cercato . Ad esempio, si voleva sapere dove si sarebbe trovata la Luna da qui a qualche mese? Bene, si prendevano le posizioni e le velocità "oggi" di tutti i pianeti e del Sole, si calcolavano le interazioni e quindi le nuove velocita', quindi le nuove posizioni, e via cosi' di un passettino alla volta. Ovviamente il "passettino" deve essere tale da non far variare in modo significativo le forze reciproche.
Con l'avvento dei calcolatori elettronici il problema del "calcolo numerico" sembrerebbe risolto. Infatti si riescono a calcolare le traiettorie delle sonde spaziali con una precisione "quasi miracolosa".
Pero' non sempre e' vero…
Studiando la teoria delle equazioni differenziali (e' stato tanti anni fa… non me ne vogliano i precisi se sarò un pò grossolano) si trova che ne esistono di due "tipi" : quelle stabili e quelle instabili. Nel primo caso piccole variazioni delle condizioni iniziali (es. le posizioni dei pianeti) portano variazioni "proporzionalmente piccole" del risultato. Nel secondo caso condizioni iniziali leggermente differenti portano a risultati finali MOLTO DIVERSI. (per chi volesse approfondire … stabilità equazioni differenziali )
Un altro esempio del primo gruppo di fenomeni : una corda di chiatarra. Se la pizzichiamo nel centro o se la pizzichiamo ad un estremo la nota emessa (dopo un certo tempo) sara' sempre la stessa… anche se le "condizioni iniziali" (Il pizzico) erano decisamente differenti (per chi volesse approfondire Corda_vibrante )
E arriviamo dunque all'acqua "bagnata"….
Il Feinmann, nella lezione precedente aveva illustrato le equazioni, molto belle, STABILI ed eleganti, che governano il moto dei fluidi, nel caso semplificato di incomprimibilità ed assenza di viscosità e aveva chiamato un tale ipotetico elemento "acqua asciutta", in quanto senza viscosità non sarebbe mai rimasta "attaccata" a nulla…
Introducendo la viscosità e la comprimibilità le equazioni mutano profondamente e diventano poco eleganti e "asimmetriche".
Ma soprattuto perdono la stabilità.
L'introduzione della viscosità permette la nascita dei vortici, che sono in gran parte moti caotici e "imprevedibili". Da cui il detto "il battito delle ali di una farfalla puo' generare un uragano" …
Il che non e' proprio corretto… L'interpretazione da darsi e' che non si e' in grado di inserire il numero adatto di "condizioni iniziali" con la dovuta precisione in un modello previsionale che usi unicamente le equazioni che descrivono la dinamica dei fluidi.
E' un problema intrinseco del modello: non potrà mai farcela, da solo! Infatti per le previsioni meteo ormai non si utilizzano piu' solamente le analisi alle differenze ma sistemi misti che utilizzano l'analisi statistica ed altre diavolerie… Non e' pulito , non e' "matematicamente elegante " ,Ma funziona e, per dirla con il Feinmann, "la natura e' fatta così e noi non possiamo farci niente – R.F."
Luca Nitopi
ecco queste son cose da teere sempre a mente per tenere i piedi per terra… altrimenti rischiamo di tornare ai tempi del demone di laplace. Anzi, quando leggo certi articoli su lescienze mi vien da pensare che c’è ancora chi sia convinto di poter arrivare a descrivere e prevedere ogni fenomeno in un tempo infinito.
un altro fattore importante è la presenza di errore sperimentale, che aumenta esponenzialmente con la reiterazione di calcoli.
Sleepyhollow(Quote) (Reply)
Bell’articolo, complimenti.
Mi ricorda che le equazioni utilizzate per realizzare le previsioni meteo sono proprio di quel tipo: non esiste la soluzione analitica (x=funzione di y, z; y=ecc….) ma si risolvono numericamente, per approssimazioni successive.
E questo introduce già un po di incertezza, di inattendibilità al risultato. Certo filtrare, sistemare i numeri che vengono fuori aiuta (si usa ancora il Filtro di Kalman per eliminare gli errori sistematici?) ma non basta. Lo vediamo dai risultati: oltre i 5 giorni, specie in autunno e privamera, le incertezze e gli errori previsionali sono frequenti e a volte grossolani.
Infine aggiungiamo la qualità dei dati forniti in pasto alle equazioni, che non sono raccolti in modo omogeneo su tutto il globo terrestre (ci sono tuttora problemi nell’immenso Oceano Pacifico, vero? Proprio dove nascono molte delle depressioni che poi bussano alla porta di casa nostra).
FabioDue(Quote) (Reply)
Molti nel settore meteo lo dicono: gli strumenti matematici utilizzati per le previsioni meteo sono inadeguati, non descrivono abbastanza bene la sua natura e complessità. Ma quali utilizzare, allora? Ci stanno ancora pensando…….nel frattempo accontentiamoci di considerare le previsioni oltre i 7 giorni come un lancio di dadi, o quasi.
FabioDue(Quote) (Reply)
Articolo veramente lodevole. In modo chiaro ed arguto Luca è riuscito a illustrarci la differenza tra fenomeni deterministici e non deterministici e ci ha fatto intravedere la complessità matematica alla base dei modelli di previsione. In particolare ha messo in evidenza l’estrema sensibilità di alcuni modelli matematici alle condizioni iniziali. Ciò ci consente di capire quanto sia velleitario prevedere le condizioni fisiche di un sistema complesso e caotico, come quello climatico, di quì a 50-100 anni. E’ possibile, basta procedere a colpi di sciabola tagliando buona parte delle variabili che influenzano le condizioni iniziali e finali e puntare su una di esse. Poi il calcolo va avanti “facile e spedito”. Il guaio è che se si punta sulla variabile sbagliata alla fine saranno dolori: se i dati sperimentali non confermano le previsioni e, quindi, le ipotesi di partenza, come dice Luca, le regole del metodo scientifico ci impongono di buttare tutto via…. senza rimpianti. Il guaio è che, in questa malaugurata ipotesi, oltre alle teorie ed ai modelli climatici, dovremmo buttare via un sacco di miliardi e, credo, che qualche rimpianto lo avremo. O no?
Donato Barone
Donato(Quote) (Reply)
Concetti di fisica e matematica da far ripassare agli stregoni dell’ipcc che pretendono di dirci come sarà il clima della terra addirittura tra 100 anni…
ottimi lavoro Luca!
Simon
ice2020(Quote) (Reply)
Complimenti Luca, l´articolo é notevole e conferma quello che andiamo dicendo da tempo…. i modellini da playstation non sono in grado di dimostrare nulla o quasi. Forse possono mostrare una tendenza ma nulla oltre questo. E che ci sia stato un riscaldamento globale negli ultimi 40 anni causato da un eccezionale attivitá solare come non si vedeva da 300 anni, non avevamo bisogno di ipotetiche cause umane per saperlo.
Il solar flux dal 1610 ci mostra chiaramente come l´attivitá solare sia stata eccezionale alla fine del 1900.
http://solar-flux.narod.ru/English.htm
sand-rio(Quote) (Reply)
si sa niente di quella regione nell’emisfero sud del Sole?ha prodotto macchie?
danyastoria(Quote) (Reply)
Complimenti Luca Nitopi l’ articolo é chiarissimo e chiarisce come sia complicato fare delle previsioni in modelli così complessi …
Da quello che ho capito per avere delle previsoni attendibili bisogna costantemente riattualizzare le condizioni iniziali …
Se ci pensiamo bene é proprio quello che accade con i modelli meteo … in condizioni normali i modelli possono anche funzionare decentemente e seotteniamo delle previsioni a breve termine corrette otterremo poi quelle a lungo termine accettabili … ma quando ci sono degli eventi “anomali” ed in solo 6 ore abbiamo una situazione totalmente diversa da quella prevista … siccome le previsioni successive a sono ottenute da quelle precedenti … alla fine si ottiene una previsione a lungo termine completamente sballata .
Luci0(Quote) (Reply)
Bravo Luca! peccato che l’IPCC ormai ha assunto le sembianze di movimento integralista e chi non accetta i suoi dogmi è ritenuto un infedele, per di più animato da losche intenzioni….
I modelli (se ben usati ) possono esserci di aiuto ma sicuramente non possono definirsi infallibili e perfetti e questo fatto bisogna che qualcuno lo spieghi ai “Crociati” della CO2…
Bruno
apuano70(Quote) (Reply)
Parafrasando una citazione attribuita a Niels Bohr:
“Ragazzi, smettiamola di dire al clima cio che deve o non deve fare”
p.s: è solo una citazione, nulla di polemico, intendiamoci.
Renso Roberto(Quote) (Reply)
@danyastoria
I due minipore di ieri sono giustamente scomparsi, la zona che é ricomparsa nel sud emisfero ha ancora all´interno una susnspot dopo un incredibile viaggio di 5 rotazioni solari.
http://web.ct.astro.it/sun/draw.jpg
Anche il NOAA che ieri ha contato un minipore solo per non mettere zero, oggi piú giustamente conta il sunspot nel sud emisfero.
http://www.swpc.noaa.gov/alerts/solar_indices.html
sand-rio(Quote) (Reply)
Il SIDC però nel bollettino odierno dove mette i dati di ieri dice yesterday estimated ISN 0, quindi vuol dire che hanno tolto il misero 2 che ieri avevano messo, forse era troppo vergognoso.
http://sidc.oma.be/html/SWAPP/dailyreport/2010/meu254
Stefano Riccio(Quote) (Reply)
ottimo articolo chiaro e semplice complimenti Luca
Andrea B(Quote) (Reply)
lo sapremo solo a fine mese se saremo stati spotless ieri oppure no, ma il fatto che abbiano contato sia catania che locarno lascia poche speranze…
intanto sto aspettando che ggiorni il soho continum per vedere se oggi la macchia nel sud emisfero è contabile col nia’s…
Simon
ice2020(Quote) (Reply)
scusate l’ot
nell’archivio di nia è presente qualche articolo su come i minimi solari influenzano il clima? sarebbe interessante sapere in che modo l attività solare interagisce con i cicli enso o su ao e nao per esempio, ma personalmente, non so nemmeno se esistono degli studi precisi in questo campo o solo delle ipotesi..
artax(Quote) (Reply)
@artax
su amo e attività solare
http://daltonsminima.altervista.org/?tag=nicola-scafetta
su enso e attività solare fece molto Theodor Landscheidt
alcuni link su meteo scienze e NIA
http://www.meteoscienze.it/solar-activity-control-el-nino-and-la-nina/235-4distribuzione-di-el-nino-nei-sottocicli-del-ciclo-solare-dal-1610
http://daltonsminima.altervista.org/?p=282
http://www.meteoscienze.it/index.php?option=com_content&view=article&id=179:previsione-di-un-profondo-minimo-di-gleissberg-e-raffreddamento-climatico-attorno-al-2030-e-2200&catid=45:little-ice-age&Itemid=63
credo fosse questo che cercavi ma ancora sono ipotesi staremo a vedere 🙂
Andrea B(Quote) (Reply)
regione nel sud emisfero contata anche col nia’s:
http://daltonsminima.altervista.org/?page_id=8780
ice2020(Quote) (Reply)
Come aveva fatto notare qualcuno, in alcuni casi l’ apparizione di queste macchie singole (cyclops spot) é coincisa con una diminuzione del solar flux vediamo se accade anche questa volta …..
Luci0(Quote) (Reply)
@Andrea B
grazie mille!!
artax(Quote) (Reply)
le leggi fisiche dei fluidi ideali e reali si basano sullo stesso schema delle leggi chimiche dei gas ideali e reali.
cmq le equazioni differenziali sono roba tosta, io alle superiori feci una fatica seria a capirle, soprattutto se entrava in gioco anche la derivata seconda nel calcolo.
mi sa che quest’anno me le dovrò studiare in algebra lineare
Fabio Nintendo(Quote) (Reply)