E dagli con i titoli strambi…
Questa volta facciamo due conti per vedere cosa significa inventare un modello e cercare di applicarlo ad un caso reale…
Prendiamo due palle, distanti tra di loro, messe in mezzo all’universo vuoto (che tristezza)
Facciamo che la prima sfera abbia un qualche meccanismo interno che ne mantiene la temperatura superficiale costante. La seconda sfera invece e’ li, abbandonata a se stessa. Sarete tutti d’accordo che secondo l’equazione di Stefan-Boltzman accadra’ che
Dove con W indico la potenza emessa totale (La U dell’equazione di S.B. e’ la potenza per unita’ di superficie radiante) . I termini Epsilon (qualla specie di simbolino che assomiglia a quello dell’euro, per chi, come me, non avesse fatto il classico) viene introdotto per far vedere che le due palle non sono corpi neri, ma corpi “reali” (grigi … sic…). Facciamo conto che le due palle siano molto distanti (d>> R1,R2) e la palla calda sia molto calda (T1>>T2) … In questa approssimazione possiamo proseguire il ragionamento .
Imponiamo il bilancio energetico per la palla numero due …
L’energia che la raggiunge deve essere pari a quella che essa riemette… (C’e’ una semplice proporzionalità tra le superfici della sfera di raggio d e la superficie del cerchio di raggio R2)… Ecco i conti finali…
Et voilà il nostro modellino e’ pronto .. e vedrete che e’ piu’ efficente di quanto sembri…. (ah… se le immagini sono un po’ piccole, cliccateci sopra…)
Cominciamo ad applicare il modello… La palla 1 e’ chiaramente il sole, la palla 2 puo’ essere un qualunque pianeta (che non abbia esagerate fonti di energia al suo interno…)
Intanto cosa possiamo notare ?
Ho appositamente suddiviso il risultato in quattro termini, per poterli discutere uno alla volta…
1) Le temperature sono proporzionali. Se non varia nulla negli altri parametri , un incremento percentuale della temperatura del “sole” originerà un pari aumento percentuale sul pianeta (le percentuali si calcolano dallo zero assoluto, eh!) … Elegante vero?
2) La radice di due, pur essendo un numero mistico e mitico… la lasciamo li perche’ non ci dice nulla, a parte che vale circa 1.4142 … per tutti i secoli dei secoli…
3) Le dimensioni e la distanza dal sole ovviamente influenzano la temperatura del nostro pianeta ma… OCCHIO! non linearmente, bensi’ in forma di radice quadrata (e’ una dipendenza piu’ blanda… se quadruplico la distanza, la temperatura diventa “solo” la metà)… Stupiti? anche questo e’ un risultato simpatico…
4) Per ultimo arriva il termine piu’ sfizioso ( che furbastro, l’ho lasciato per ultimo apposta…) . Il termine comprende il rapporto tra le correzioni delle emissività dei due corpi. E qui si apre un mondo! Infatti sono buoni tutti a fare i conti mettendo ad uno quel rapporto.
Solo che i conti non tornano!!!
E i pianeti risultano piu’ caldi di quanto dovrebbero essere…. (Sia quelli con atmosfera che quelli senza) .
Ma perchè e’ difficile calcolare quel rapporto?
Be… diciamo che sia la superficie di un plasma (sole) che la superficie di un pianeta (soprattutto se coperta in modo variabile con nuvole e magari – che bastardo!- in rotazione…) sono tutto fuorchè un corpo nero…
Voi direte … Che bello, abbiamo trovato un modo per verificare i modelli climatici: Per essere validati dovrebbero darci modo di calcolare in modo teorico l’emissività della Terra…. Si OK… Ma il sole? C’e’ anche la SUA di epsilon … E sono abbastanza sicuro che vari parecchio tra condizioni di massimo e quelle di minimo.
(Ma guarda tu.. non e’ solo una questione di mera temperatura del sole!!!)
Ma ci vogliamo spingere oltre? Cerchiamo i limiti del modello.
Tutto il bel castello si basa sul fatto che stiamo ragionando in condizioni di EQUILIBRIO. Ma cosa succede se, in modo abbastanza rapido (relativamente alla risposta del sistema…) qualche parametro varia? Oppure se la temperatura dei due corpi non e’ uniforme?
Non c’e’ risposta… Il modello cade e dobbiamo cercarcene un’altro….
Idem se le palle sono abbastanza vicine da permettere alla seconda di “riemettere” in modo consistente sulla prima (in questo caso le equazioni si complicano e invece della tempertura elevata alla quarta ci sarebbe stata la differenza delle temperature elevate alla quarta e tuto avrebbe preso una strada diversa.
Spero di non avervi tediato troppo e di non aver inanellato troppe sciocchezze
Alla prossima
Luca Nitopi
@Giovanni
no, nessun modello e’ “inadeguato” (se non e’ proprio sbagliato in partenza, ovviamente).
Solo che non bisogna spingerlo oltre a quello che puo’ fare. E sapersi fermare e dire “oltre, non lo so”….
Ciao
Luca
P.S.
Ho visto la lista delle tue pubblicazioni… Tanto di cappello 8)
Ciao
Luca
Nitopi(Quote) (Reply)
hehe ma quando vedo 21/2 in un modello o in una formula…
Proprio come dici tu è assurdo usare un mainframe ( binario o ternario) ad oggi , senza mettere llimiti o utilizzando numeri irrazionali….
E’ come prentendere di vedere i colori in un TV in bianco e nero…
Alessio(Quote) (Reply)
infatti dopo il 1.4142 c’erano i puntini di sospensione… ad indicare … ulteriori decmali… Che quando maneggi roba instabile …. Hai capito…
Ciao
Luca
Nitopi(Quote) (Reply)
ok l’approccio di entrambe è corretto, il problema che abbiamo sottolineato entrembe sono i limiti dei modelli, limiti che spesso vengono prevalicati e/o ignorati per spingerli fino a conclusioni d’effetto, che attirano soldi fama e pubblicazioni, a discapito della loro validità. Questo in sintesi….?!
giovanni(Quote) (Reply)
Sarò rincoglionito ma non riesco a capire come fate a sostenere che la terra non emetta punta radiazione elettromagnetica..
paolo(Quote) (Reply)
@paolo
Ma guarda che ho fatto un bilancio:
W1 emessa da 1 ; W2 emessa da 2
Win = parte di W1 che entra su 2
Wout = emissione di 2
quindi Win=W2 , considerando una superficie vicina a 2…
Banalmente conservo l’energia…. Di solito funziona.
Ciao
Luca
nitopi(Quote) (Reply)
grazie non intendevo quello.. sò cosa è un bilancio di energia.
La mia era una domanda più generica sulla tua battaglia ai “mulini a vento”
Te sostieni che la terra non emette radiazione IR se non erro.. è questo che mi fà storgere il naso.. metti in discussione scienziati del calibro di Plank, Einstein e Boltzmann.
Non avete ancora risposto alla banale domande come mai sulla Luna, satellite privo di atmosfera ha un’escursione termica enorme.
paolo(Quote) (Reply)
@paolo
Guarda che Wout e’ l’emissione del secondo corpo….
Perche’ affermi che io dico che la terra non emette radiazione IR???
Forse ti ha trattoi in inganno questa frase
“Facciamo che la prima sfera abbia un qualche meccanismo interno che ne mantiene la temperatura superficiale costante. La seconda sfera invece e’ li, abbandonata a se stessa.”
Ma… se lasciavo i due corpi “liberi di emettere” allora sarebbero andati tutti e due allo zero assoluto…(universo vuoto)
Se imponevo anche al secondo un meccanismo di riscaldamento interno… Allora si si sarebbe mantenuto alla sua temperatura e basta…. e allora si che era un modello delle balle 8)
Ciao
Luca
nitopi(Quote) (Reply)
Forse ho sbagliato xD
Non mi riferivo a questo articolo ma ad altri articoli sull’effetto serra.. vabbhè lascia stare 😀
paolo(Quote) (Reply)
Eh insomma, un modello un po’ (tanto) semplificato! 😀 Bel lavoro comunque, complimenti! In effetti c’è ancora molto da fare per arrivare ad un modello adeguatamente aderente alla realtà… In che misura la terra è un corpo nero? Che effetti comportano nel dettaglio le differenti distribuzioni di potenza di emissione a frequenze diverse tra i massimi e i minimi solari? Ecc ecc… 🙂
Andrea311(Quote) (Reply)
Vedo che in questo bel articoletto si parla di numeri un pò particolari….
mannaggia in questo periodo sono un pò preso con delle osservazioni geomagnetiche di 9000 anni fà….ma quando pesco la giusta motivazione quasi quasi butto nelle “bozze” un bel articoletto sulla “geometria sacra”…..
😎
Michele(Quote) (Reply)
@Paolo
La Luna ha un’escursione termica enorme perchè ha un giorno che è quasi 14 volte più lungo di quello terrestre, e una notte altrettanto lunga, quindi la sua superficie rimane esposta al Sole (e priva di Sole di notte) 14 volte più a lungo della Terra.
E peraltro, anche la Luna dimostra l’inesistenza dell’effetto-serra, poichè in base alla costante di Boltzmann dovrebbe essere 40°C più fredda, ma non avendo atmosfera quei 40°C di calore in più ovviamente non possono essere dovuti ai gas, ma semplicemente – come accade per la Terra – al calore immagazzinato e restituito dai suoli.
Mentre invece sulla Terra l’applicazione della costante di Boltzmann + Kirchhoff ha portato a concludere che la Terra dovrebbe essere 33°C più fredda, e quindi semplicisticamente hanno concluso che la differenza dipendeva dai gas atmosferici.
Ma comunque, mi pare che tu confonda concetti come l’escursione termica con “l’effetto-serra” che non hanno nulla a che vedere l’uno con l’altro.
IlikeCO2(Quote) (Reply)
@IlikeCO2
Beh… riguardo i due articoli sull’effetto serra, non saprei proprio cosa dire. Sono zeppi di errori, uno su tutti lo strafalcione sul secondo principio delle termodinamica. L’effetto serra esiste, eccome, e non e’ nemmeno difficile da capire.
Cordiali Saluti
Giovanni(Quote) (Reply)
@Giovanni
E’ inutile perdere tempo con qualcuno che – come te – spara affermazioni gratuite senza saperle minimamente motivare.
Quanto allo “strafalcione”, prima ti consiglierei di metterti a studiare, e provare a capire cos’è il 2° principio della termodinamica, anzichè postare il solito intervento da troll…
IlikeCO2(Quote) (Reply)
Il problema non è se esiste l’effetto serra o meno, è capire se questi è una variabile o una costante ( effeto serra saturato). In pratica il punto è se l’effetto atmosfera sia veramente uguale a quello che si chiama effeto serra o sia un’altra cosa. La tua affermazione
L’effetto serra esiste, eccome, e non e’ nemmeno difficile da capire…..
sa tanto di credente religioso tipico delle affermazioni della setta pro AGW.
Io sono l’atro giovanni…..
giovanni(Quote) (Reply)
@IlikeCO2
Ringrazio per l’epiteto di Troll…immeritato per quel che mi riguarda. Nel primo post sull’effetto serra si legge:
“Il concetto esposto sopra è palesemente falso, poiché viola le 2 leggi principali della termodinamica, cioè il 1° principio (conservazione dell’energia) che afferma l’impossibilità di creare in un sistema termodinamico nuova energia dal nulla (senza lavoro esterno) , ed il 2°, nella formulazione di Clausius, che stabilisce l’impossibilità che un corpo più freddo (atmosfera) possa aggiungere calore ad un corpo più caldo (superficie terrestre) innalzandone la temperatura.”
Il secondo principio della termodinamica stabilisce che non ci possa essere trasferimento NETTO, ma non che il calore non possa essere trasmesso. E’ facile fare un esperimento mentale. Si pensi di avere 2 piastre di metallo, a due temperature diverse, sotto vuoto, una di fronte all’altra. Evidentemente le due piastre, che emettono fotoni, si scambiano energia, e alla lunga andranno alla stessa temperatura. Con cio comuque, i fotoni emessi dalla piastra piu’ fredda colpiscono quella piu’ calda e trasferiscono energia. Ovviamente quella piu’ calda emette piu’ fotoni e quindi il trasferimento NETTO di calora fara’ si che il tutto si porti a temperatura. Si ricordi che il secondo principio della termodinamica ha basi microscopiche statistiche e probabilistiche.
La morale e’: la Co2 e gli altri gas serra rimandano la radiazione ir alla superficie.
Cordiali Saluti
Giovanni(Quote) (Reply)
@Giovanni
La tua è una buona risposta teorica da manuale di fisica generale del I anno di università.
Peccato che le affermazioni dell’IPCC dicono che la terra SI RISCALDA ( e non SI RAFFREDDA PIU LENTAMENTE) a causa dell’effetto serra. Cioè l’atmosfera piu fredda scalda la terra piu calda….in questo viola il II principio della termodinamica. Inoltre con i famosi effetti di retroazione questo processo si autoalimenterebbe aumentano via via il potere riscaldante all’aumentare della CO2
Visto che il tuo campo di studi è SOLIDI E NANOSTRUTTURE DI MATERIALI METALLICI, SUPERCONDUTTORI E MAGNETICI
vorrei sapere su cosa si basa la tua formazione in merito ai cambiamenti climatici e all’effetto serra.
giovanni(Quote) (Reply)
@Giovanni
Oltre che disturbatore scrivi anche cose FALSE, perchè nei commenti al mio 2° articolo io ho scritto a chiare lettere che Spencer scriveva enormi palle, perchè il problema non è che la CO2 e gli altri gas atmosferici non possano rimandare radiazioni alla superficie, CERTO CHE LE RIMANDANO, il problema è che quelle radiazioni IR NON alzano la temperature della superficie, nè possono farlo per il 2° termodinamica, come ti ha scritto giustamente anche l’altro giovanni (con la g minuscola)
Quindi, per favore finiscila di attribuirmi cose che non ho scritto, e la prossima volta leggi bene quello che gli altri scrivono, anzichè partire in 4a con post di insulti gratuiti.
IlikeCO2(Quote) (Reply)
@giovanni
Giovanni, ti faro’ l’esempio della vasca da bagno, o del lavandino, ma mi piace di piu’ la vasca.
Vasca = Terra e/o atmosfera
H20 che esce dal rubinetto e entra nella vasca = radiazione in entrata (sole)
Scarico dell’acqua = Finestra di uscita della radiazione dall’atmosfera
Tappo (via via piu’ grande, ma che non chiude del tutto lo scarico) = gas serra
Livello dell’acqua = energia immagazzinata in atmosfera, legata alla temperatura
Ora apro completamente il rubinetto, a tutta. Lo scarico e’ perfettamente libero, quindi il livello dell’ H20 in vasco e’ sostanzialmente zero (nessun effetto serra)
Lascio il rubinetto aperto a tutta, ma otturo un po’ lo scarico, l’acqua e’ sempre bassa, ma forse si e’ alzata un pochino, anche se si vede poco (e qui solo pochi gas serra)
Adesso otturo ben bene lo scarico, anche se l’acqua ha ancora spazio per correre. Il livello di acqua si alza notevolmente, anche se lo scarico e’ aperto, benche’ piu’ stretto ora.
La morale, basta un ostacolo passivo per alzare la temperatura, quando c’e’ una fonte di energia in entrata.
Pensa ad una pentola piena d’acqua messa su un fuoco molto fievole, che non la faccia bollire ma solo scaldare di qualche grado. Se ora ci metti un coperchio, quest’ultimo non solo ne rallenta il raffreddamento, ma anche fa alzare la temperature dell’acqua. Provare per credere.
Resto a disposizione per qualsiasi chiarimento. E riguardo la tua curiosita sulla mia preparazione personale, oltre ad aver ovviamente fatto termodinamica in fisica1, il mio ultimo esame e’ stato proprio di meccanica statistica, che certamente non riguarda la fisica del clima, ma ha a che vedere con la termodinamica
Cordiali Saluti
Giovanni(Quote) (Reply)
@IlikeCO2
a me sembra invece che se prendo un corpo, e lo irraggio con ulteriore radiazione IR (come dici tu) se questo corpo non si scalda sto violando il 1 principio della termodinamica.
Cordiali Saluti
Giovanni(Quote) (Reply)